武汉市江岸区2015届九年级上期中考试数学试题及答案

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1、2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1、一元二次方程x2=x的根为（）A、0B、1C、0或1D、0或-12、下列图形中，为中心对称图形的是（）ABCD3、若x1、x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1+x2的值（）A、2B、-2C、3D、-34、下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（）A、正方形B、正五边形C、正六边形D、正八边形5、如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB，∠BAC=20°，则∠AOC的度数是（

2、）A、30°B、40°C、50°D、60°6、抛物线y=-x2+2x+6在直线y=-2上截得的线段长度为（）A、2B、3C、4D、67、下列抛物线中，与x轴无公共点的是（）A、y=x2-2B、y=x2+4x+4C、y=-x2+3x+2D、y=x2-x+28、将二次函数y=(x-1)2-3的图象沿x轴翻折，所得图象的函数表达式为（）A、y=-(x-1)2+3B、y=(x+1)2-3C、y=-(x+1)2-3D、y=(x-1)2+39、已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：X…-1013…y…-3131…第10题

3、图ABCDE则下列判断中正确的是（）A、抛物线开口向上B、抛物线与y轴的交点在y轴负半轴上C、当x=4时，y＞0D、方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间10、如图，等边△ABC的边长为1，D、E两点分别在边AB、AC上，CE=DE，则线段CE的最小值为（）第14题图第14题图2A、2-B、2-3C、D、二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）11、点（-2,7）关于原点的对称点为（，）12、关于x的一元二次方程mx2+4x+2=0有实数根，则m的取值范围是。13、在半径为4的圆中，40°的圆周角所对的弧长为。14、如图(1

4、)是一个横断面为抛物线形状的拱桥。当水面在L时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，ABONMP水面宽4m。如图(2)建立平面直角坐标系，则该抛物线的解析式为15、如下图，∠AOB=30°，P点在∠AOB内部，第15题图M点在射线OA上，将线段PM绕P点逆时针旋转90°，M点恰好落在OB上的N点（OM＞ON），若PM=，ON=8，则OM=。16、二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2014在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2014在二次函数y=x2位于第一象限的图象上，若△A0B1

5、A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2014B2015A2015都为等边三角形，则△A2014B2015A2015的边长为三、解答题（9小题，共72分）17、（本题6分）解方程：x2-4x-7=0第16题图18、(本题6分)李师傅去年开了一家商店，将每个月的盈亏情况都作了记录。今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份盈利恰好2880元，若每月盈利的平均增长率都相同，试求这个平均增长率。ABCDEO·19、（本题6分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，D在AB上，连CD交AB于点E，B是CD的中点，求证：∠B=

6、∠BEC。20、（本题7分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格AzzBzzCzzOzzxzzy点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：⑴(2分)将△ABC绕A点逆时针旋转90°至△AB1C1，画出旋转后的△AB1C1；⑵(2分)画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2；⑶(3分)过A、C、C1三点作⊙P，请直接写出点A2与⊙P的位置关系。21、(本题7分)已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0（k为常数）。⑴（3分）求证：无论k取何实数，该方程总有实数根；⑵（4分）若该方程的两根互为倒数，求该方程的

7、两根。22、（本题8分）△ABC中，AB=AC，（1）（4分）如图1，以AC为直径的⊙M交BC，作DE⊥AB于E，求证：DE是⊙M的切线。AMCDEB（2）（4分）如图2，⊙O为△ABC的外接圆，若E是AB的中点，连OE，OE=，BC=4，求⊙O的半径。A·OCDBE图2图123、（本题10分）某商店销售一种商品，通过记录，发现该商品从开始销售至销售的第x天结束时（x为整数）的总销量y（件）满足二次函数关系，销量情况记录如下表：x0123y058112162⑴（4分）求y与x之间的函数关系式（不需要写自变量的取值范围）；⑵（3分）

8、求：销售到第几天结束时，该商品全部售完？⑶（3分）若第m天的销量为22件，求m的值。24、（本题10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，动点P从A点出发，以每秒个单位的速度沿AB向B点匀速运动，同时Q点从B点出发，以每秒1个单位