湖北省武汉市江岸区2016届九年级上期中考试数学试题及答案

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1、2015-2016学年度第一学期江岸区期中考试九年级数学试卷一、选择题1、若关于x的方程(a-1)x2+2x-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A.a≠1B.a＞1C.a＜1D.a≠02、一元二次方程x2-2x-3=0的根的情况是（）A.无实根B.有两个相等实根C.有两不等实根D.无法判断3、下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（）等边三角形平行四边形正五边形正方形ABCD4、已知方程2x2-4x-3=0两根分别是x1和x2，则x1x2的值等于（）A.-3B.C.3D.5、如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠B=60°，则∠EDC的度数等于（）A.45°B.30°

2、C.60°D.75°6、如图，在圆O中，半径OC⊥弦AB于P，且P为OC的中点，则∠BAC的度数是（）A.45°B.60°C.25°D.30°7、如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼搭而成，第一图案需4根小木棒，则第六个图案需小木棒根数是（）A.42B.48C.54D.568、某树主干长出若干数目的支干，每个枝干又长出同样数目小分支，主干、支杆和小分支总数是57，若设主干长出x个支干，则可列方程是（）A.(1+x)2=57B.1+x+x2=57C.(1+x)x=57D.1+x+2x=579、将抛物线y=2x2-1,先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（）A.(

3、2，1)B.(1，2)C.(1,-1)D.(1，1)10、如图，∠MON=20°，A、B分别为射线OM、ON上两定点，且OA=2，OB=4，点P、Q分别为射线OM、ON两动点，点P、Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是（）A.3B.C.2D.二、填空题11、方程3x2-2x-1=0的二次项系数是________，一次项系数是______，常数项是______12、点A(-1，2)关于原点的对称点B的坐标是______13、小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数(x,-2x)放入其中，得到-1，则x=_______14、如图，

4、圆O的直径AB为13cm，弦AC为5cm，∠ACB的平分线圆O于D，则CD长是_______cm15、抛物线y=ax2+bc+c的部分图象如图所示，则当y<0时，x的取值范围是______16、如图，等边△ABC和等边△ADE中，AB=，AD=，连CE，BE，当∠AEC=150°时，则BE=______三、解答题17、按要求解下列方程：x2+x-3=0（公式法）18、已知抛物线的顶点为(1,-4)，且过点(-2,5)(1)求抛物线解析式；(2)求函数值y>0时，自变量x的取值范围19、如图，AB为圆O的直径，CD⊥AB于弦E，CO⊥AD于F，求证：AD=CD20、如图，在边长为1的小正

5、方形组成的方格纸上将△ABC绕点A顺时针旋转90°(1)画出旋转后的△AB′C′；(2)以点C为坐标原点，线段BC、AC所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，请直线写出点B′的坐标______；(3)写出△ABC在旋转过程中覆盖的面积_____21、如图，要设计一个宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使彩条所占面积是图案面积的，应如何设计彩条的宽度？22、2015年十一黄金周商场大促销，某店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚皮衣两种产品共20件，高级羽绒服的采购单价y1（元/件）与采购数量x1（件）满足y1=-20x1+1500(0＜

6、x1≤20，x1为整数)；时尚皮衣的采购单价y2(元/件)与采购数量x2（件）满足y2=-10x2+1300(0BM（1）如图1，过点A作AF⊥CM于F，直线写出线段BM、AF、MF的数量关

7、系是______（2）如图2，D为BM延长线上一点，连AD以AD为斜边向右侧作等腰Rt△ADE，再过点E作EN⊥BM于N，求证：CM+EN=MN；（3）将（2）中的△ADE绕点A顺时针旋转任意角a后，连BD取BD中点P，连CP、EP，作出图形，试判断CP、EP的数量和位置关系并证明24、如图1，二次函数y=a(x2-2mx-3m2)（其中a,m为常数，且a>0，m>0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B左侧），与y轴交于点C(0,-3)