无锡市崇安区2014-2015学年八年级上期中数学试题及答案

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1、无锡市××中学2014～2015学年第一学期期中试卷初二数学2014.11（考试时间：100分钟满分：100分）一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有……………………………………（）　A.1个B.2个C.3个D.4个2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是……………………（）A.17B.15C.13D.13或173．下列说法正确的是………………………………………………………………（）（第4题图）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.两个等边三角形是全等三角形D.全等三角形是指

2、两个能完全重合的三角形4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B都是格点，则线段AB的长度为…………………………………………（）A.5B.6C.7D.255．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是…………………………………………………………………（）A.∠A＝∠C－∠BB.a:b:c＝2:3:4C.a2＝b2－c2D.a＝，b＝，c＝16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36º，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有……………………………………………………（）（第6题图）（

3、第7题图）lDABOCPBQOA（第9题图）（第10题图）ABOMN60º（第8题图）BAEDA.5个B.4个C.3个D.2个C7．如图，四边形ABCD关于直线是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO；④AB⊥BC，其中正确的结论有……………………………………（）A．①②B．②③C．①④D．②8．如图，将三角形纸片ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE.若∠B＝82º，∠BAE＝26º，则∠EAD的度数为………………………………………………（）A.28ºB.30ºC.36ºD.45º9．如图，∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则

4、（）A．PQ≥5B．PQ＞5C．PQ≤5D．PQ＜510．如图，已知∠AOB＝60º，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM的长为……………………………………………………（）A.3B.4C.5D.6二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分.）11．正方形是一个轴对称图形，它有条对称轴.12．等腰三角形的顶角是80°，一腰上的高与底边的夹角是°．13．某直角三角形三条边的平方和为98，则这个直角三角形的斜边长为．14．直角三角形的一直角边长6cm，斜边长10cm，则其斜边上的高是cm.15．在△ABC中，∠A＝80°，当∠B＝°时，△A

5、BC是等腰三角形.16．如图，已知AD是线段BC的垂直平分线，且BD＝3cm，△ABC的周长为20cm，则AC＝．17．如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠AEB＝100°，则∠C＝°．18.如图，四边形ABCD中，BC＝AC＝DC，BC⊥CD，且∠B＝60°，则∠BAD的度数是．19.如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，过点O作DE∥BC交AB、AC于D、E，若AB＝7，AC＝5，则△ADE的周长为．（第19题图）ABCDEOABDC（第16题图）CABED（第17题图）OAEBCDP（第20题图）ABDC（第18题图）20.如图，E为正方形ABCD边AB上一点，B

6、E＝3AE＝3，P为对角线BD上一个动点，则PA＋PE的最小值是.BCA三．解答题（本大题共6小题，共50分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）（1）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC．（不写作法，保留作图痕迹.）21．（8分）（2）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．①利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）；②在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．AEMCDBN22．（8分）已知：如图，AB＝AC，∠DAM＝∠DNE＝∠BAC，

7、求证：△ABD≌△ACE．23．（10分）如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝8，BC上一点D，使BD:CD＝3:5.ABCD（1）若AD平分∠BAC，求点D到AC边的距离；（2）若点D恰好在AC边的垂直平分线上，求AB的长.24．（8分）如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，点D为AB边上的一点，（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长．ABCDEF25．（6分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，