6、Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件6．下列判断错误的是（）A．若为假命题，则至少之一为假命题B.命题“”的否定是“”C．幂函数在其定义域上为减函数D．“若，则”的否命题是假命题7．函数（且）的图象可能为（）8.由,,所围成的封闭区域的面积为()9A.B.C.D.9.设,则的值为()A.B.C.D.10.函数为奇函数,且图象关于对称,当时,,则当时,为()A.增函数且B.增函数且C.减函数且D.减函数且11．已知命题:函数为上的单调函数，则使命题成立的一个充分不必要条件为（）A．B．C．D．12.若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数f(x)的图象
7、上；②点A、B关于原点对称，则称点(A，B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”．点对(A，B)与(B，A)可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数f(x)＝，则f(x)的“姊妹点对”有( )A．0个 B．1个C．2个 D．3个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知对不同的值，函数f(x)＝2＋的图象恒过定点,则点的坐标是_______ ________．14．已知函数，则_____15.已知命题:,命题:.若为真命题,则实数的取值范围为 ______________16.设集合,若对于任意的,总存在,使得,则称集合具有性质P.给定下列4个集合:①②③④
8、.其中具有性质P的为_____________(填对应的序号)三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）9在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且－sinB·sinC＝．（1）求A；（2）若a＝4，求△ABC面积的最大值．18.（本小题满分12分）国庆期间,我校高三(1)班举行了社会主义核心价值观知识竞赛,某轮比赛中,要求参赛者回答全部5道题,每一道题回答正确记1分,否则记分.据以往统计,甲同学能答对每一道题的概率均为.甲同学全部回答完这5道题后记他的得分为.(1)求的概率;(2)记随机变量,求的分布列和数学期望.19.（本小题满分
9、12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，四边形ABCD为平行四边形，∠ADC＝120°,AB＝2AD．（1）求证：平面PAD⊥平面PBD；（2）求二面角A－PB－C的余弦值．20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,且过点(1)求椭圆的标准方程;(2)设与直线平行的直线交椭圆于两点,求证:直线与轴围成一个等腰三角形.921（本小题满分12分）已知函数，（为自然对数的底数）.（1）求的极值；（2）在区间上，对于任意的，总存在两个不同的，使得，求实数的取值范围.请考生在第22—24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22．
10、如图，是圆的直径，点在弧上，点为弧的中点，作于点，与交于点，与交于点．（1）证明：；（2）若，，求圆的半径．23．已知曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．24．已知函数.（1）若函数的值域为，求实数的值；（2）若不等式的解集为，且，求实数的取值范围.9题号123456789101112答案CBBCACDDDBAC参考答案13.14.215.16.②③17.解：(1)由，得，所以.所以，即.（2）由余弦定理，得，当且仅当时取等，即.所以.所以面积的最大值为.18.(1)(2)的取值为1,3,5Y135p19.
11、(1)证明：在平行四边形中,令,则9，在中,，所以.又平面平面，所以平面.所以平面平面.(2)由（1）得，以为空间直角原点，建立空间直角坐标系，如图所示，令，,设平面的法向量为，则得令，得，所以平面的法向量为；设平面的法向量为，即令，得，所以平面的法向量为.所以，所以所求二面角的余弦值为.20.(2)设直线的方程为将直线代入椭圆得:9故围成等腰三角形21.（1）因为，所以，令，得．当时，，是增函数；当时，，是减函数．所以在时取得极大值，无极小值．（2）由（1）知，当时
