山东省潍坊诸城市2012届高三10月月考数学（理）试题

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1、山东省诸城市2012届高三上学期10月月考（数学理）本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两分部。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．设集

2、合，集合，则=（）A．B．C．D．2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．3．已知函数，则实数a的值等于（）A．-3B．-1C．1D．34．设，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．函数在定义域内的图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（）A．B．C．D．6．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若”的逆否命题为“若”B．“x=1”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题，均有7．函数的导数为（）A．B．C．D．8．已知函数，的零点分别为，则的大小关系是（）A．B．C．

3、D．9．已知是上是增函数，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．10．函数的图象过一个定点P，且点P在直线上，则的最小值是（）A．12B．13C．24D．2511．已知函数是奇函数，是偶函数，且=（）A．-2B．0C．2D．312．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①②③中满足“倒负”变换的函数是（）A．①②B．①③C．②③D．只有①第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1．第II卷包括填空题和解答题共两个大题。2．第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。二、填空题（本大题共4小

4、题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上。）13．设，则m与n的大小关系为。14．若是幂函数，且满足=。15．若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是。16．已知x，y满足约束条件的最小值为-6，则常数k=。三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知两个集合；命题p：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件。若命题是真命题，求实数m的值。18．（本小题满分12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺

5、绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形。（I）求出；（II）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式。19．（本小题满分12分）已知函数有极值。（I）求c的取值范围；（II）若处取得极值，且当恒成立，求d的取值范围。20．（本小题满分12分）设函数（I）若为偶函数，求实数a的值；（II）设，求函数的最小值。21．（本小题满分12分）如图，公园有一块边长为2的等边的边角地，现修成草坪，图中DE把草坏分成面

6、积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。（I）设，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；（II）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请给予证明。22．（本小题满分14分）已知，函数（I）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求a的值；（II）求函数的单调区间；（III）求函数上的最小值。