第1课时　算术平方根

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1、2．2　平方根第1课时　算术平方根【学习目标】1．理解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．理解算术平方根的性质，并能运用性质解决问题．【学习重点】算术平方根的性质．【学习难点】算术平方根性质的应用．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．说明：回忆勾股定理得到一个数的平方是一个正数，为下面给出

2、算术平方根的概念作了开端．说明：学生很容易看出一个正数的平方与求算术平方根是互为逆运算，有利于对算术平方根概念的理解．情景导入　生成问题上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如在a2＝2中，2是有理数，而a是无理数．在前面我们学过若x2＝a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题．【说明】　从平方入手，为学生下面学习算术平方根找到了突破口，让他们对算术平方根的

3、求法与开平方这种互逆的关系形成了初步认识．自学互研　生成能力阅读教材第26页例1前面的部分内容，完成课本中设计的填空问题．下面请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2＝__2__，y2＝__3__，z2＝__4__，w2＝__5__请大家分析一下，x、y、z、w中哪些是有理数，哪些是无理数？【归纳结论】　因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x、y、w不是有理数，而是无理数，即x＝，y＝，w＝.因为22＝4.所以z＝2，是有理数．若一个正数x的平方等于a，即x2＝a，则这个正数x就叫做a的算术平方根．记为“”

4、，读作“根号a”．这就是算术平方根的定义．特别地规定0的算术平方根是0，即＝0.自学自研教材第26页的例1.例：求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14.【归纳结论】　在求算术平方根时是借助于平方来求的．在例题中的步骤采取语言叙述和符号表示相互补充的做法，目的是让大家在计算中进一步体会一个正数的平方与求算术平方根是互为逆运算，在以后的步骤中可以简化．师生合作共同完成教材第26页例2的学习与探究．　学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(

5、可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　算术平方根的概念知识模块二　求一个数的算术平方根检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后

6、反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________