杭州市萧山区2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

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1、浙江省杭州市萧山区2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）　一、选择题1．据新华网消息，2016年6月20日，使用中国自主芯片制造的超级计算机“神威太湖之光”以浮点运算速度每秒930000000亿次登上全球500强榜首，数字930000000用科学记数法可表示为（　　）A．9.3×108B．93×107C．0.93×109D．9.3×1092．在下列给出的各数中，最小的一个是（　　）A．﹣2B．C．0D．13．下列给出的x的值，是方程x﹣6=2x+5的解的是（　　）A．B．x=﹣1C．x=﹣11D．4．如图，下列推理正确的是（　　）①∵直线AB、CD相交于

2、点E（如图1）∴∠1=2②∵∠ABD=∠EBC=Rt∠（如图2）∴∠1=∠2③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1=∠2④∵∠1=28.3°，∠2=28°30'（如图4）∴∠1=∠2．A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④5．下列说法正确的是（　　）A．4的平方根是﹣2B．8的立方根是±2C．任何实数都有平方根D．任何实数都有立方根6．下列计算正确的是（　　）A．2﹣（﹣1）3=2﹣1=1B．74﹣4÷70=70÷70=1C．D．23﹣32=8﹣9=17．化简：5a2﹣3（2a2﹣3a），正确结果是（　　）A．﹣a2+9aB．9aC．﹣a2﹣9aD．﹣9a38．已知甲数比

3、乙数的2倍少1，设甲数为x，则乙数可表示为（　　）A．2x﹣1B．2x+1C．D．9．如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（　　）A．射线AB和射线BA表示同一条射线B．线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C．连接AP，BP，则AP+BP＞ABD．不论点Q在何处，AQ=AB﹣BQ或AQ=AB+BQ10．一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的

4、宽为x米，给出下列方程：①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504；②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504；③（x+6）（2x+6）﹣2x•x=0.5×0.5×504，其中正确的是（　　）A．②B．③C．②③D．①②③　二、填空题11．﹣3的相反数是　　．12．当a=时，代数式4a2﹣1的值为　　．13．已知2x+4y=0，且x≠0，则的值是　　．14．已知a＜0，b＞0，

5、a

6、＞

7、b

8、，则ab　　0，a+b　　0．（填“＞、＜或=”）15．一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x﹣3+6（3﹣4x）=7（4x﹣3）”可以有多种不同的解法，观

9、察此方程，假设4x﹣3=y．（1）则原方程可变形为关于y的方程：　　，通过先求y的值，从而可得x=　　；（2）上述方法用到的数学思想是　　．16．已知数轴上点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，点C是线段AB的三等分点，则点C所表示的数的立方根为　　．　三、解答题17．已知实数：﹣3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数．（要求：1．每种结果都只要写出一个；2．每个数和每种运算都只出现一次；3．先写出式子后计算结果）18．如图，已知点A，B．（1）按下列语句用直尺作图：连接AB并延长至点C；（2）用直尺和圆规作一条线段m，使得m

10、=AB+AC﹣BC．（不写作法，保留作图痕迹）19．计算：（1）﹣7﹣（﹣8+5）；（2）（﹣1.5）×÷（﹣）÷．20．计算：（1）（﹣44）×（﹣×）；（2）（﹣2）3+5÷（﹣）21．解方程：（1）2（x﹣1）=4x；（2）=1﹣．22．（1）列式计算：整式（x﹣3y）的2倍与（2y﹣x）的差；（2）求值：（a2b﹣2ab）﹣2（ab2﹣ba），其中a=﹣，b=2．23．中国移动2014年5月14日推出“4G商旅套餐”，其中A，B两种计费方法如下：计费方法月租费（元/月）国内主叫①国内主叫（分钟）②备注A580.19元/分150全国范围内接听免费，含来电显示B883

11、50（说明：①指在国内任何地方拨打任何电话的资费；②指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限，如A计费方法中，若主叫时间小于等于150分钟，则只收月租费58元/月；若主叫时间为200分钟，则计费为58+（200﹣150）×0.19=67.5元）（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，则该用户的月缴费为多少元？400分钟呢？（2）若选择A计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为x，试用含x的代数式表示该用户的月话费；若选择B计费方法呢？（3）经过统计，选择计费方法A的某用户一个月所需的平均话费为115元，你觉得