四川省雅安中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年四川省雅安中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列函数中，反比例函数是（　　）A．B．y=C．y=xD．y=2．如图是一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是（　　）A．B．C．D．3．方程x2=x的解是（　　）A．x=1B．x=0C．x1=1x2=0D．x1=﹣1x2=04．如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（　　）A．3B．4C．6D．85．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC

2、=4，则BD的长为（　　）A．B．C．D．86．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（　　）第26页（共26页）A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜07．如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为（　　）A．B．C．D．8．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围

3、是（　　）A．x＜﹣1B．x＞2C．﹣1＜x＜0，或x＞2D．x＜﹣1，或0＜x＜29．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（　　）A．P1B．P2C．P3D．P410．如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（　　）第26页（共26页）A．6.4米B．7米C．8米D．9米11．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（　　）A．

4、a＞0B．a=0C．c＞0D．c=012．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　　）A．2B．C．D．　二、填空题（每小题3分，共15分）13．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是　　．14．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于2：1，则点A′的坐标　　．15．如图，函数y=kx（k≠0）与y=的图象交于A，B两

5、点，过点A作AM垂直于x轴，垂足为点M，则△BOM的面积为　　．16．已知关于x的方程：是一元二次方程，试求m的值　　．第26页（共26页）17．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是　　．18．解方程：（1）x2﹣3x﹣1=0（配方法）（2）x（x﹣2）﹣x+2=0．19．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是　　；（2）从中随机抽出二张牌，两

6、张牌牌面数字的和是5的概率是　　；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．20．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落

7、在墙上的长度．第26页（共26页）21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）判断四边形OCED的形状，并进行证明；（2）点E是否在AB的垂直平分线上？若在，请进行证明；若不在，请说明理由．22．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．23．如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长

8、了还是变短了？变长或变短了多少米？24．已知关于x的方程x2﹣（m﹣2）x﹣=0．（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等实数根．（2）设方程的两实数根为x1，x2，且满足

9、x1

10、=

11、x2

12、+2，求m的值和相应的x1，x2．第26页（共26页）