高考总复习一_直线及方程教案

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1、总复习一直线与方程【考纲要求】1、在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。　　2、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。　　3、能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。　　4、掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。　　5、能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。　　6、掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。【基础知识】一、直线的倾斜角和斜率1、直线的倾斜角①概念轴正向与直线向上的方向之间

2、所成的角叫直线的倾斜角。②当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。直线的倾斜角，所以直线的倾斜角的范围为③任意直线都有倾斜角。2、直线的斜率①两点确定一条直线，给定两点与，则过这两点的直线的斜率（其中）②直线斜率具有无序性，哪一个点的坐标在前，哪一个点的坐标在后，计算结果不变。③在今后的学习中，注意看到“差之比”要联想到两点之间的斜率。④倾斜角为90°的直线没有斜率。3、直线的倾斜角与斜率的关系直线的倾斜角与斜率满足正切函数，求它们的范围要画图观察函数的图像。4、两条直线平行的判定两条不重合的直线和，斜率都存在。则，即两直线

3、平行是两直线的斜率相等的充要条件。两条直线平行是两条直线斜率相等的非充分非必要条件。即5、两条直线垂直的判定两条直线和垂直是两直线的斜率乘积为-1的必要非充分条件，即二、直线的方程1、直线的方程有5种形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式。2、两点确定一条直线，所以写出直线的方程，必须知道两个独立的几何条件。3、直线方程的点斜式-5-（1）点斜式方程(直线过点，且斜率为)．（2）点斜式方程必须知道直线上的一个点的坐标和直线的斜率。（3）直线方程的点斜式不能表示没有斜率的直线，所以过定点的直线应设为或，不能遗漏了没有斜率的那条直线

4、。4、直线方程的斜截式（1）斜截式方程(为直线在y轴上的截距).（2）斜截式方程必须知道直线的斜率和纵截距。[Z§X§X§K]（3）直线方程的斜截式不能表示没有斜率的直线，要使用它，必须对斜率分两种情况讨论。5、直线方程的两点式（1）两点式方程()(、()).（2）两点式方程必须知道直线上两个点的坐标。（3）当两个点的横坐标相等或纵坐标相等时，两点式方程不能表示，直接写出直线的方程即可。（4）两点式方程的化简形式可以表示过任意两点的直线的方程。6、直线方程的截距式(1)截距式方程(分别为直线的横、纵截距，)（2）截距式方程必须知道直线

5、方程的横截距和纵截距。（3）截距式方程不能表示横截距为零或纵截距为零的直线，即不能表示和坐标轴平行或垂直或过坐标原点的直线。7、直线方程的一般式(其中A、B不同时为0).（1）直线方程必须知道直线的两个独立条件。（2）我们求出的直线方程，一般要化成一般式。8、涉及到直线的斜率时候，一定要对斜率存在不存在进行讨论，一般先讨论斜率不存在的情况。9、设直线方程时，一定要考虑到该方程所不能表示的直线是否满足题意，以免漏解。10、求直线的方程，最后一般要写成直线方程的一般式。三、直线位置关系的判断1、两条直线的位置关系的判断方法一：代数的方法（

6、解方程组）联立两条直线的方程得,若方程组无解，则；若方程组有且只有一个解，则相交；若方程组有无数组解，则重合。方法二：已知,若且两条直线不重合，则；若，则相交；若,则；若则重合。2、点到直线的距离-5-3、两条平行线间的距离公式若,，则的距离为注意：两条直线方程的的系数必须化简的要一样，才能用这个公式。4、直线的定点问题方法一：参数赋值法给直线中的参数赋两个值，得到两个方程，再解方程组得到方程组的解，即是直线过的定点，最后要把点的坐标代入直线的方程证明，发现直线的方程恒成立。方法二：分离参数法把直线的方程分离参数得到，所以，解之得定点

7、的坐标。【例题精讲】例1在△ABC中，已知点A（5，－2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上.（1）求点C的坐标；（2）求直线MN的方程.例2已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程：（1）斜率为的直线；（2）过定点的直线。总复习一直线与方程强化训练【基础精练】1．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是(　　)A．1　　　　　　　　　B．2C．－D．2或－2．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线

8、的方程为(　　)A．x＋2y－6＝0B．2x＋y－6＝0C．x－2y＋7＝0D．x－2y－7＝03．直线2x－y－2＝0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是(　　)A．x－2y＋4＝0　　　　　　B．x＋2y－4＝