余杭区初中联盟学校2014-2015年八年级上期中数学试题及答案

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1、余杭区初中联盟学校2014学年第一学期八年级期中考试数学学科（问卷）考生须知：1.全卷共4页，有三大题，23小题.满分为120分.考试时间100分钟.2.本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）ABCD2.在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（　　）3.已知在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3，判断△ABC的形状（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法

2、确定4.直角三角形的两条边长为5和12，它的斜边长为（）A.13B.C.13或D.13或125.不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个A.4B.5C.6D.无数6.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A.∠B=∠E，BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.∠A=∠D，∠B=∠ED.∠A=∠D，BC=EF7.-8-下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形

3、的周长为10或8；④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。正确的个数有（　　）A.4个B.3个C.2个D.1个第7题8.如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置上，EA′与BC相交于点F，已知∠1=130°，则∠2的度数是（　　）A.40°B.50°C.65°D.80°9.如图，∠1=750，AB=BC=CD=DE=EF,则∠A的度数为（）A.150B.200C.250D.30010.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上

4、的动点，则BM+MN的最小值是（）A.1B.1.5C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知a＞b，试比较-3a-3b.12.Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD=.13.等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长为.14.一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部做答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式.15.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大

5、正方形，连结小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是.-8-16.如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为.三、解答题（本题有7小题，第17题6分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题12分，共66分）17.作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；（2）连结BE，若AC=10,AB=6，求△ABE的周长.18.解下列不等式、不等式

6、组，并将其解集在数轴上表示出来：①②19.（1）写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，并判断真假；（2）若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题，请举出反例.20.在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P，-8-（1）求证：△ABF≌△ACE（2）求证：PB=PC21.已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，AB=10，AC=8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D做DE垂直AB于点E，（1）求AE的长（2）求BD的长22.Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=

7、90°，D为BC中点，点E,F分别在AB,AC上，且BE=AF，（1）求证：ED=FD（2）求证：DF⊥DE（3）求四边形AFDE的面积-8-23.如图(1)边长为6的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G.（1）当点D运动到AB的中点时，求AE的长;（2）当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；（3）小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图(2)的情况时，EG的长始终等于AC

8、的一半吗？若改变，说明理由，若不变，请证明EG等于AC的一半.-8-余杭区初中联盟学校2014学年第一学期期中考试八年级数学评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题序12345678910答案DBBDCDCDAC二