【解析版】2014-2015年嵊州市马寅初中学七年级下期中数学试卷

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1、2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列运算不正确的是（　　）　A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3　2．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）　A．﹣3B．3C．0D．1　3．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（　　）　A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°　4．下列说法正确的是（　　）　A．过一点有且只有一条直线

2、与已知直线平行　B．相等的角是对顶角　C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补　D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行　5．若方程组中x与y的值相等，则m的值是（　　）　A．1B．﹣1C．±1D．±5　6．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（　　）　A．2a+5B．2a+8C．2a+3D．2a+2　7．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排

3、列，则三户所用电线（　　）　A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长　8．已知am=6，an=3，则a2m﹣3n的值为（　　）　A．B．C．2D．9　9．如图所示，图中能与∠C构成同旁内角的有（　　）个．　A．2B．3C．4D．5　10．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）　A．B．　C．D．　　二、填空题（每小题3分，

4、共30分）11．计算：2x2•（﹣3x3）=　　　　　　．　12．如图，已知AB∥ED，∠B=58°，∠C=35°，则∠D的度数为　　　　　　度．　13．已知是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m=　　　　　　．　14．在方程4x﹣2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=　　　　　　．　15．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=　　　　　　．　16．若x2﹣kxy+25y2是一个完全平方式，则k的值是　　　　　　．　17．如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，若使两架天平都平衡，则

5、下面天平右端托盘上正方体的个数为　　　　　　．　18．已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为　　　　　　．　19．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若D点在BC上，AE∥BC，则∠BAD的度数是　　　　　　．　20．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是　　　　　　．　　三、解答题21．计算．（1）﹣22+30﹣（2）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab（3）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）．　22．用合适的方法解方程组：（1）（2）．　23．如

6、图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=85°．求∠AGD的度数．　24．观察下列等式：1×3+1=223×5+1=425×7+1=62…（1）请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式；（2）请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为　　　　　　；（3）证明你猜想的结论．　25．阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1）请写出图（3）

7、所表示的代数恒等式：　　　　　　；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．　26．某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？　27．（10分）（2014秋•宁城县期末）（1）如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A

8、、∠C、∠E之间的关系．②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为　　　　　　③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为　　　　　　④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为　　　　　　（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明．　　2014-2015学年浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列运算不正确的是（　　）　A．x2•