嵊州市马寅初中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．二次函数y=（x﹣2）2+3的最小值是（　　）A．2B．3C．﹣2D．﹣32．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（　　）A．B．C．D．3．若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　）A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）4．二次函数y=（x﹣1）2﹣4的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单

2、位，所得函数解析式为（　　）A．y=（x﹣1）2+1B．y=（x﹣3）2﹣1C．y=（x+1）2﹣1D．y=（x+2）2+35．下列说法中，正确的是（　　）A．到圆心的距离大于半径的点在圆内B．圆的半径垂直于圆的切线C．圆周角等于圆心角的一半D．等弧所对的圆心角相等6．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（　　）A．﹣4＜x＜1B．﹣3＜x＜1C．x＜﹣4或x＞1D．x＜﹣3或x＞17．绍兴是著名的桥乡．如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽A

3、B为（　　）第25页（共25页）A．4mB．5mC．6mD．8m8．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是（　　）A．∠A=∠DB．CE=DEC．CE=BDD．∠ACB=90°9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　）A．abc＜0B．2a+b＜0C．a﹣b+c＜0D．4ac﹣b2＜010．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　）A．﹣B．或C．2

4、或D．2或或　二、填空题11．抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴的交点坐标是　　．12．如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是　　．第25页（共25页）13．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度　　．14．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠OAB=　　．15．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），

5、N（0，﹣10），点P的坐标为　　．16．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得Cn．若P（2014，m）在第n段抛物线Cn上，则m=　　．　三、解答题（17-20题每小题8分，21题10分，22、23每题12分，24题14分，共80分）第25页（共25页）17．已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）．（1）求这个二次函数的解

6、析式；（2）求图象与x轴的交点坐标．18．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率．19．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

7、（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．20．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且=，求证：AC∥OD．21．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°（1）求∠ADC的度数；（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．22．（12分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是．

8、（1）求袋中红球的个数；第25页（共25页）（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走5个黄球5个白球，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．23．如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点．若抛物线y=ax2+bx+4经过A，B，C三点，且AB=6．（1）求⊙P