新北师大版九年级下册第二章 二次函数全章课件打包新北师大版九年级下册第二章 二次函数全章课件打包二次函数

《新北师大版九年级下册第二章 二次函数全章课件打包新北师大版九年级下册第二章 二次函数全章课件打包二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章　二次函数1二次函数二次函数的定义及相关概念：一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=____________________________的形式，则称y是x的二次函数.其中__是二次项系数，__是一次项系数，__是常数项.ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)abc【思维诊断】(打“√”或“×”)1.y=ax2是二次函数.()2.二次函数可以不含常数项.()3.函数y=-x2+x-1不是二次函数.()4.长方形的长是宽的2倍,设长方形的宽为x,面积为y,则y关于x的关系式为

2、y=2x2.()×√×√知识点一二次函数的定义【示范题1】如果函数y=(m-3)xm2－3m+2+mx+1是二次函数，求出它的表达式．【思路点拨】二次函数的定义→确定m的值→确定二次函数的表达式.【自主解答】根据二次函数的定义得:m2-3m+2=2,且m-3≠0,∴m=0,∴y=-3x2+1.【想一想】函数y=x2+1,y=-3x2+x,y=5x2是否是二次函数?提示:是.【微点拨】(1)对于二次函数y=ax2+bx+c,关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边自变量的最

3、高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.【方法一点通】判断一个函数是否是二次函数的“三步法”知识点二列二次函数表达式【示范题2】在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子.镜子的长与宽的比是2∶1.已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是y元,镜子的宽度是xm,求y与x之间的关系式.【解题探究】1.总费用y元由哪几部分组成?提示:总费用y元由镜面玻璃的费用、边框的费用及加工费三部分组成.

4、2.如何求出这些费用?提示:求出镜面玻璃的面积和边框的周长就可求出镜面玻璃和边框的费用,加工费是45元.【尝试解答】∵镜面玻璃的面积是2x·x=2x2,∴镜面玻璃的费用是120×2x2=240x2.∵边框的周长是2(2x+x),∴边框的费用是2(2x+x)×30=180x.∴y=240x2+180x+45.【想一想】如果制作这面镜子共花了195元,那么这面镜子的长和宽分别是多少?提示:由y=195可得240x2+180x+45=195,解得x1=0.5,x2=-1.25(舍去),∴x=0.5,∴2x=

5、1,∴镜子的长和宽分别是1m和0.5m.【方法一点通】实际问题中建立二次函数表达式的“三步法”