相似三角形判定(1)

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1、27.2.1相似三角形的判定教学目的:(1)会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△;(2)当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．(3)理解掌握平行线分线段成比例定理重点、难点教学重点:理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．教学难点:掌握平行线分线段成比例定理应用．一、知识链接1、相似多边形的主要特征2、相似三角形有二合作探究1、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,,,且．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作,k就是它们的相似比．反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=____,∠B=____,∠C=

2、____,且=．2、问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？活动1:(1)如图27.2-1),任意画两条直线l1,l2,再画三条与l1,l2相交的平行线l3,l4,l5.分别量度l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,AB︰BC与DE︰EF相等吗?4(2)AB︰AC=DE︰（），BC︰AC=（）︰DF(3)归纳总结：平行线分线段成比例定理：三条_____截两条直线，所得的_线段的比。应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；活动2：平行线分线段

3、成比例定理推论思考：1、如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？3、归纳总结：平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.活动3：1、如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？2、如图在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E。（1）△ADE与△ABC满足“

4、对应角相等”吗？为什么？（2）由“DE∥BC”的条件可得到哪些线段的比相等？4（1）根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？并证明AE:AC=DE:BC。（4）写出△ABC∽△ADE的证明过程。（5）判定三角形相似的（预备）定理：五、例题讲解例1．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．五、当堂检测1．如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．43、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求：AE的长。ADEFBC

5、例2（补充）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．4