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1、.大庆师范学院本科生毕业论文中学数学中的化归方法探究院（系）数学科学学院专业数学与应用数学研究方向应用数学学生姓名赵晶学号201001051256指导教师姓名马丹指导教师职称讲师2014年5月25日....摘要化归方法作为数学中多种基本思想方法之一,在中学数学中占据重要地位.围绕化归方法的相关概念和化归方法的应用展开论述,主要介绍化归方法的概念,化归时的常规方向及化归原则.重点从逆向思维转化、变形转化、代换转化和引入辅助元四个方面进行分析举例.详细说明了化归方法在中学数学中的应用.对正确的把握化归思想的用法起到了重要的意义.关键词：化归方法；化归原则；中学数学；应用..
2、AbstractThereductionmethodasoneofthebasicapproachinmathematics,itplaysanimportantroleinthemiddleschoolmathematics.Revolvearoundthereductionmethod’sconceptandapplicationtounfoldexposition,mainlyintroducesthemethod’sconcept,thecorrectdirectionandprinciples.Mainlyfromfouraspectstoanalysisan
3、dillustratesuchasreversethinkingtransformation,deformationtransformation,substitutiontransformationandintroducingauxiliaryelements.Thearticleexplainstheapplicationofthereductionmethodinthemiddleschoolmathematicsdetailedly.Ithasplayedavitalsignificancetograspthecorrectusageofthereductionm
4、ethod.Keywords:thereductionmethod;transformingprinciple;middleschoolmathematics;application..目录第一章前言1第二章化归方法的简介22.1化归方法的含义22.2化归方法的基本原则2第三章化归思想在中学数学中的应用43.1逆向思维转化法43.2变形转化法63.3代换转化法93.4引入辅助元法11第四章结束语14参考文献15第一章..第一章前言在新课程改革的背景下,数学教育越来越重视学生数学思维的培养,知识的传授越来越偏向思想方法教育.中学数学常用的几种思想方法主要有方程思想、函数思
5、想、化归思想、分类讨论思想和逼近思想.化归思想方法作为几种常见思想方法之一,对于中学数学解决问题有着重要的意义.化归思想在中学数学中是一种重要的思想方法.而早在遥远的古代,化归思想就有应用,聪明的人类利用化归方法将复杂或未知的问题转化成简单或已知的问题,再利用已有的经验和方法去解决.数学家欧拉在解决著名的哥尼斯堡七桥问题时,便有应用化归方法.欧拉将七桥问题巧妙地转化为数学中的一笔画问题,并最终得到了这道题的结果.匈牙利数学家罗莎·彼得在他的著作《无穷的玩艺》中讲述了一个倒水问题.问题的大意是,如果在你的面前放有燃气灶、茶壶、水龙头和火柴,你需要做些什么才可以将水烧开？有
6、人给出了答案,提问者紧接着又提问,如果除了水壶中已经装满了水,其他条件都没有变化,要想将水烧开,又该如何做.书中记载,物理学家的答案会是直接将壶放在燃气灶上；而数学家则是这样回答，可以倒掉壶中的水,这样问题就化归为原来的问题.化归思想在中学数学中的应用很广泛,但在解题时很难确定所用的方法是否为化归方法.化归方法解题的最终的目标是要让解决问题的方法简单化,但在化归过程中我们也有一些规则需要遵守,本文将详细阐述化归方法的一些基本理论,及在中学数学中的应用,使得在数学解题时应用化归方法更加得心应手...第一章化归方法的简介2.1化归方法的含义“化归”是转化和归结的简称.化归法
7、是数学解决问题的基本方法,其基本思想是：在解决数学问题时,将待解决的问题通过某种转化手段归结为另一个问题,而问题是相对较容易解决或已有固定解决程式的问题,且通过对问题的解决可得原问题的解答[1].化归方法对于解决问题有着重要的意义,化归的一般步骤如下：说明待解决问题已知或易解答问题转化解答问题解答问题在运用化归方法解决问题时,要先明确化归的三要素,也就是化归对象、化归目标、化归策略分别都是什么,然后再确定自己的化归方向.数学中化归有其的特定方向,一般为：化复杂为简单、化抽象为具体、化生疏为熟悉、化难为易、化一般为特殊、化特殊为一般、化“综
