中学数学教学中的化归思想应用探讨

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1、中学数学教学中的化归思想应用探讨【摘要】在中学数学教学中，化归的教学思想比较普遍，如果能灵活和较熟练的应用化归思想，将会使学生在对问题的分析以及解决方面的能力得以有效提升，将化归思想运用到中学数学教学中，可以使学生的思维得到大幅度的拓展，同时也使学生的综合能力得到有效提升。基于此，本文对中学数学教学中化归思想的应用进行了探讨。【关键词】中学数学;化归思想;应用一直以来，数学这门学科都被人们看作是很深奧的课程，因为数学中可以运用很多种思路进行解题。在新课改下，数学教学也越来越重视化归思想。因为化归思想具有很多优越性，如：可以

2、将抽象的事物具体化，可以将整体分解为多个部分，可以将复杂的事情简单化，在数学解题中具有指示作用。基于此，本人将多年在数学教学中积累的经验进行总结，以化归思想作为数学教学的典型代表对数学教学进行探讨。一、简化解题思路在中学的数学应用题中，有许多对于学生而言都属于复杂题型，其主要以“题目长”为表现特征。但是在这类数学应用题上，其解题并非如同题目那样复杂，主要学会对题目中所蕴含的重要信息进行提取，那么再复杂的题目也会变得简单化。如：“小红与小明从小就是好朋友，有一次，他们帮助别人后，别人奖励了他们很多糖果，由于分配不明确，小明与

3、小红之间出现了矛盾，小明认为助人为乐的事情是他们两个人完成的，为什么小红却比自己多得到一些糖果，如果小红再多分一颗糖果，那自己的糖果就比小红的少一半了。然而小红对小明的问题却反驳道：‘如果我再给你一颗，我们的糖果不就相等了吗？’请算出小红和小明具体得到多少糖果？”此类问题本来十分简单，可却进行了冗长的叙述，让学生感觉不到数字信息的存在，所以很多学生就会对数学产生反感心理，恐惧心理。在解答时就会十分困难。如果简化这个问题，题目中主要的信息只不过是“小红再多分一颗糖果，那小明的糖果就比小红的少一半了”和“如果我再给你一颗，我们

4、的糖果就相等了”。解：设小红和小明所获得的糖果分别为X和Y。可知，X+l=2(Y-1)Y+1=X-1,将方程组进行联立，解得X=7,Y=5。因此小红得到的糖果数为7,小明得到的糖果数为5。利用化归思想，把冗长的题目进行简化，可以让学生迅速获取题中信息，提高学生的答题速度。二、改变陌生题目在数学学习中，如果学生见过某个题目，就会快速进行解题，如果没有见过该题目或者题型较新，学生在答题上就显得很困难。事实上，新题目只不过是说法上变了样，通过化归思想，可有效解决以上问题。如：以下选项中不等式x+1