中学数学教学中的化归思想

《中学数学教学中的化归思想》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、中学数学教学中的化归思想河北省沧州市献县第三中学刘久生“知识是躯体，问题是心脏，思想是灵魂，方法是行为”是对如何学好数学的高度概括。数学思想方法反映着数学概念、原理及规律的联系和木质，是学牛.形成良好知识结构的纽带，是培养学生能力的桥梁，在教学中滲透数学思想是全面提高初中数学教学质量的重要途径，是当前数学教学改革的重要课题。那么让我们一起来研宄中学数学教学中划归思想的渗透。一、对化归思想的认识化归思想是数学中常用的一种重要数学思想，其木质就是转化，曾被笛卡儿誉为“万能方法”。他在《指导思维的法则》一书中指出：第一，将任何种类的问题转化为数学问题；其次，将任何种类的数学问题转化为代数问题；第三，

2、将任何代数问题转化为方程式的求解。那么，到底什么是化归思想呢？它怎么有如此大的“木事”呢？所谓化归思想，一般是指人们将待解决或难以解决的问题通过某种转化过程，归结到一类己经解决或比较容易解决的问题中去，最终求得原问题的解答的一种手段和方法。应用化归思想时要遵循三个基木原则：熟悉化原则，即将陌牛.的问题转化为熟悉的问题；简单化原则，即将复杂的问题转化为简单的问题;直观化原则，即将抽象问题转化为只体问题。数学的化归思想伍涵化归的对象、目标和方法三要素。其中化归方法是实现化归的关键。化归思想方法的实质是转化矛盾的思想方法，其遵循“运动一一转化一一解决”的基木思想。化归思想在中学数学解题中的应用十分广

3、泛，几乎遍及每一道数学题。而问题是数学的心脏，学数学必须学会解题。可见学生了解化归思想并能加以应用对于他们学好数学起着非常重要的作用。二、化归思想在代数中的应用在初中代数中，处处蕴含着化归思想。在解二元一次方程组，三元一次方程组时，不管是加减消元还是代入消元都是利用化归把方程组转化为一元一次方程再求解。在利用换元法解方程吋，也是通过化归把高次方程转化为低次方程，把分式方程转化为整式方程，把无理方程转化为有理方程，从而使新方程转化为旧方程，化难为易进行求解。分解因式无外乎是将原式转化为能运用公式或含公因式的形式之后再分解，一次（二次、反比例）函数与解方程有着密切的联系，代数式的运算是实数运算的拓

4、宽。三、化归思想在几何、代数中的综合应用在几何、代数中实现化归的具体形式是数与形的转化。华罗庚教授说过：“数缺形吋少直观，形缺数吋难入微。”数与形是客观而不可分离的两个数学表象，他们各有自己特定的含义，但又存在密切关系。将抽象的数量关系形象化，具有直观性强、易理解、易接受的作用；将直观图形数量化，转化成数学运算，常会降低难度，并可对知识的理解达到更深刻的程度。初中代数中，正是借助数轴，介绍数与点的对应关系，相反数、绝对值的定义，冇理数大小比较的法则等，大大减少了引进这些概念的难度。几何中则砬用不等式、方程、函数等进行分析和论证，降低了纯几何形式论证的难度。四、在具体教学实践中发挥各种思想方法的

5、优势化归思想是人的一种主观要求，它可以化繁为简，以简驭繁，化未知为己知，以己知的知识为基础，探索解决未知的领域。在中学数学教学中，有s的的渗透化归思想并进行针对性的训练，不仅能使学生易于理解比较难的数学问题,达到灵活运用，熟能生巧的水平，并ii能使学生接受化归思想的熏陶，对培养学生的抽象思维，提高学生的分析问题、解决问题的能力也是大有裨益的。中学数学解题的思想方法有很多，各种思想方法都冇自己的优点，也冇自己的局限性。新教材采用了几何与代数混合编排的方式，利用布鲁纳的螺旋式教学方法，使学生对知识不断认识，再认出知，达到巩固和提高。在具体的内容安排上，遵循一切来自生活，使人人学冇价值的数学这一原则

6、。便于学生作为主体参与教学活动。也符合人们对事物的认识规律。用已知探究未知，用自己熟悉的问题或知识去研宄不熟悉的问题。这也符合化归这一数学思想方法的辩证性质。但由于这一思想方法对规范问题有很高的要求，而i转化为规范问题的契机很不容易寻求和把握。利用这一思想方法解决问题,操作者必须拥右大量的数学原型，而iL要具有捕捉问题的灵感，这样问题才能迎刃而解。因此说，化归这一思想方法有它的局限性。所以，在数学教学吋必须从多方面培养学生的思维方法，使学生灵活多变的去解决自己所面临的问题。教师在课堂上要将教学内容与学生己奋认知之间所暗藏的“契合点”呈现给学生，唤起学生的记忆，激发学生的潜能。有意思、有计划地进

7、行数学化思想方法的教学。