4.2 解一元一次方程3--

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1、4.2解一元一次方程（3）楚水实验学校初中部董世云x－2=8－xx+x＝8+22x=10x=5移项合并同类项系数化为1解方程温故而知新契诃夫的一个数学问题！契诃夫是俄罗斯著名的小说家，他在小说《家庭教师》中写了一位教师为了一道算术题大伤脑筋。这道题是这样的:顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？契诃夫（1860－1904）怎么解答啊？卢布是俄国的货币单位俄尺是俄国的长度单位创设情景问题（买布问题）顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买

2、了多少？各自用款：（138－x）俄尺两种布料共花了540卢布，怎么列方程呢？怎么解这个一元一次方程呢？蓝布料数量黑布料数量＋＝？设买了蓝布料x俄尺（数量）x俄尺各自的价格是：5卢布/俄尺3卢布/俄尺138俄尺3x卢布5（138－x）卢布各部分量之和＝总量商品数量×商品价格＝购买商品用款分析契诃夫的一个数学问题！问题（买布问题）顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？3x＋5（138－x）=540方程中有括号怎么解呀？？解:设买了蓝布料x俄尺.依题意得:契诃夫的一个数学问题！代入138－x＝637

3、5表示_____________还有什么数量没有求出来？蓝布料的数量怎样求出黑布料的数量呢？由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。3x＋5（138－x）=5403x+690－5x=5403x－5x=540－690－2x=－150x=75去括号移项合并系数化为1有什么不同呢？设买蓝布料x俄尺设买黑布料x俄尺。另外一种方法：3（138－x）＋5x=540x－2=8－xx+x＝8+22x=10x=5移项合并系数化为1解下列方程：（1）（2）（3）（4）试一试练一练慧眼识金一位马虎的同学在解方程时，下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程3－2(0.2

4、x+1)=x解：去括号，得3－0.4x－2=0.2x－0.4x－0.2x=－3＋23－0.4x+2=0.2x移项，得－0.4x+0.2x=－3－2合并同类项，得　－0.2x=－5两边同除以－0.2，得x=25－0.6x=－1x=改正：方程变形中的去括号并不是等式变形，而是等号两边的代数式的变形，依据的是所熟悉的去括号法则和分配律，去括号的符号法则要熟练掌握。注意：www.czsx.com.cn请你编一个一元一次方程解下列方程：（1）5（x－1）=3（x＋1）（2）2（3y－4）=4y－7（4－y）（3）3－4（2x－1）=2－5（2x－1）（4）x－2（1－3

5、x）=3（x－4）＋6比一比，看谁做得又既快又准！挑战时刻探索乐园右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x输入x×2－1×3输出⑴用x的代数式表示输出的数;⑵若输出的数是1，请问输入的数是多少？解：⑴输出的数为3(2x－1)⑵若输出的数为1，则3(2x－1)=1去括号，得6x－3=1移项，得6x=1+3即6x=4两边同除以6，得x=∴输入的数为(1)解方程3x－2[3（x－1）－2（x＋2）]=3（18－x）(2)杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了

6、几条？挑战自我挑战自我3、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？4、学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米／秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？拓展思维1、某校初一年级共120名学生，在植树节那天要栽50棵树，其中有30棵小树，20棵大树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，三位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利地完成了全部任务．阅读上面的情景，编制适当的题目，利用数学知识求解．

7、2、编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是6x＋8（65一x）＝400并将其与前面题中的（3）、（4）相比较，有何感想？将你的想法和同学交流．www.czsx.com.cn谢谢再见(2)2-3(x-5)=2x;(3)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)(1)4(4+y)=3(y-3)2、已知:x=2是关于x的方程(1-2ax)=x+a的解，求a的值1、解方程（4）5x+2(1-3x)=3(2-x)练习2www.czsx.com.cn对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？畅所欲言www.czsx.com.cn

8、小结1.通过这节课的学习，你学会解一元