4.2 解一元一次方程（1）

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1、数学教学设计4.2　解一元一次方程（1）教学目标1．了解方程的解，解方程的概念；2．掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程；3．经历体会解方程中的转化思想．教学重点运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．教学难点运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．教学过程（教师）学生活动设计思路[来源:www.shulihua.net]情境引入：怎样求一元一次方程2x＋1＝5，2x＋(12－x)＝20，x－4＝x－1，8＋6(n－1)＝140，5＋x＝(32＋x)中未知数的值呢？思考！激发求知欲望．一、方程的解和解方程做一做：填

2、表：x123452x＋1当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等．试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？（1）2x－1＝5；（2）3x－2＝4x－3．能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．练一练：（1）在1、3、－2、0中，方程2x－1＝－5的解为．填表，根据表格找出使得方程2x＋1＝5两边相等的未知数的值．（1）使2x－1＝5两边相等的未知数的值为3；[来源:数理化网]（2）使3x－2＝4x－3两边相等的未知数的值为1．（1）方程2x－1＝－5的解为

3、－2．[来源:www.shulihua.net]通过填表来找使方程两边相等的未知数的值，为引出方程的解和解方程的概念做准备．（1）在1、3、－2、0中，方程＝1的解为．（2）方程＝1的解为3．二、等式的基本性质方程2x＋1＝5可以变形如下：[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]方程3x＝3＋2x可以变形如下：从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．等式两边都乘（或除以）同一个不

4、等于0的数，所得结果仍是等式．对照天平、方程的变化，得出等式性质，为用等式性质解方程提供理论支撑．三、根据等式性质解一元一次方程例1解下列方程：（1）x＋5＝2；（2）－2x＝4．求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式．议一议：解：（1）两边都减去5，得　　　　x＋5－5＝2－5．合并同类项，得　　　　　x＝－3．（2）两边都除以－2，得　　　　　　　　＝，即　　　　　　　　　　x＝－2．因为x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，根据等式性质解一元一次方程．体会解方程就是将方程变形为x＝a的形式的转化思想．若已知x＝2

5、是关于x的方程2x＋3k＝4的解，则k的值为多少？所以4＋3k＝4．两边都减去4，得3k＝0．两边都除以3，得k＝0．课堂练习：解下列方程：（1）x＋2＝－6；（2）－3x＝3－4x；（3）x＝3；（4）－6x＝2．独立完成，课堂交流．当堂巩固所学知识．课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．[来源:www.shulihua.net]回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．归纳知识体系，提炼思想和方法．