4.2_解一元一次方程(_1)

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1、4.2解一元一次方程（1)普洱市景东县龙街乡中学官发军如果设小球的质量x克，可得方程：2x+1=5如何求x的值呢？做一做填表：X123452x+1当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填表：X123452x+13当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填表：X123452x+135当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填表：X123452x+1357当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填表：X123452x+13579当x=__时，方程2x+1=5成立。做一做填表：X123452x+135791

2、1当x=__时，方程2x+1=5成立。2试一试分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪个值能使方程成立：（1）2x–1=5（2）3x–2=4x–3313x+7=1的解是x=-2。对吗?检验:把x=-2代入原方程的两边左边=3×(-2)+7=1右边=1左边=右边所以x=-２是原方程的解自我判断能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解(solutionofquation).求方程的解的过程叫做解方程(solvingequation).方程的解和解方程的概念这两个概念的区别：方程的解是使方程成立的未知数的值；而解

3、方程是确定方程解的过程，是一个变形过程。等式a=b++平衡的天平小结:平衡的天平两边都加上同样的量。天平依然平衡。等式a+c=b+c小结:等式的两边加上同一个数(或式子)，等式仍成立。观察，小结等式a=b小结:平衡的天平两边都减去同样的量。天平依然平衡。小结:等式的两边减去同一个数(或式子)，等式仍成立。－－平衡的天平等式a-c=b-c等式性质1:如果,那么cbca±=±ba=等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。平衡的天平×3×3等式a=b如果a=b,那么ac=____bc再观察，再小

4、结÷3÷3如果a=b那么abcc____=(c≠0)等式a=b平衡的天平等式性质2:如果，那么如果，那么ba=bcac=ba=()0¹ccbca=等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。等式的性质1:等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。如果a=b那么a+c=b+c2:等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。如果a=b那么ac=bc如果a=b那么abcc____=(c≠0)掌握关键:<1>“两边”“同一个数(或式子)”<2>“除以同一个不为0的数”反思

5、与归纳关键:同侧对比注意符号5(-4)1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。若4x=7x–5则4x+=7x(2)若3a+4=8则3a=8+.要求:1.观察等式变形前后两边各有什么变化2.应怎样变化可使等式依然相等小试牛刀(1)3x=-9两边都＿＿＿＿得x=-3(3)2x+1=3两边都＿＿＿＿得2x=______两边都＿＿＿＿得x=_______(2)-0.5x=2两边都＿＿＿得x=_____除以3除以-0.5-4减去12除以21用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键:同侧对比注意符号展现自我练一练：1.

6、用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果2＝5＋x,那么x＝————（2）如果6x＝5x－3，那么6x－＝－3（3）如果y＝4,那么y＝————12-35x8练一练：2.判断下列变形是否正确？（1）由x＋5=y＋5，得x=y（）（2）由2x－1=4，得2x=5（）（3）由2x=1，得x=2（）（4）由3x=2x，得3=2（）√√××在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：所以：（2）因为：所以：（3）因为：所以：想一想、练一练例1:解方程:x+7=26x=?两边同减7分析：

7、要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.解：两边都减7，得x+7-7=26-7于是x=19求方程的解就是将方程变形为x=a的形式例2：利用等式性质解下列方程(1)-5X=20(2)解:(1)两边都除以-5，得4531=--X52055-=--x于是x=-4(2)两边都加5，得4531=+-X化简，得31-=9两边同除以,得31-XX=-27解方程的目标:变形x=a(常数)检验的方法(代入)原方程反思与归纳练一练解下列方程(1)x+2=-6(2)-3x=3-4x(4)-6x=2(1)解

8、方程：x+12=34解:x+12=34x+12-12=34-12x=22(2)解方程：-9x+3=6解:-9x+3-3=6-3于是-9x=3所以？我的解答过程有错误吗？评一评==ｘ＝－３1、明白了解方程的基本思想是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=a”（a为常数）的形式即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项；②未知数项的系数为1。2、目前为止，我们用