合肥市瑶海区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期末数学试卷　一、选择题1．实数9的平方根是（　　）A．±3B．3C．±D．2．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（　　）A．7.7×10﹣5B．77×10﹣6C．77×10﹣5D．7.7×10﹣63．在下列各实数中，属于无理数的是（　　）A．0.23B．﹣C．D．4．下列运算正确的是（　　）A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．（2x2）3=6x5D．x•x3=x45．下列变形中，从左向右是因式分解的是（　　）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6xB．x

2、2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x﹣1）2=x2﹣2x+1D．x2+1=x（x+）6．如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（　　）A．46°B．48°C．56°D．72°7．若n＜﹣1＜n+1（n是正整数），则n的值是（　　）A．2B．3C．4D．58．若分式的值为零，则x的值是（　　）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．169．下列说法中不正确的是（　　）A．若a＞b，则a﹣1＞b﹣1B．若3a＞3b，则a＞bC．若a＞b，且c≠0，则ac＞bcD．若a＞b，则7﹣a＜7﹣b10．某公司承担了制作500套校服的任务，原计划每天制作

3、x套，实际平均每天比原计划多制作了12套，因此提前4天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（　　）A．﹣=12B．﹣=12C．﹣=4D．+12=　二、填空题11．分解因式：ax2﹣4a=　　．12．若m﹣n=3，mn=1，则m2+n2=　　．13．若记y=f（x）=，并且f（1）表示：当x=1时，y的值，即f（1）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（）=　　．14．如图所示，下列结论正确的有　　（把所有正确结论的序号都选上）①若AB∥CD，则∠3=∠4；②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH

4、；④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则∠1=59°．　三、解答题15．（6分）计算：（）﹣2+﹣（2016+π）0+．16．（6分）化简：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2．17．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．18．（8分）解方程：1+=．19．（8分）某种品牌毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买几条毛巾？20．（10分）如图，∠AED=∠C，∠

5、1=∠B，说明：EF∥AB请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．因为∠AED=∠C（已知）所以DE∥BC（　　）又因为∠1=∠　　（　　）所以∠B=∠EFC（　　）所以　　（同位角相等，两直线平行）21．（10分）先化简（+）÷，再求值，其中﹣2≤a≤2且a为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．22．（10分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现，请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数=+，（n是不小于2的正整数）请写出△，☆所表

6、示的式子，并对等式加以验证．23．（12分）△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）过点C作AB的平行线；（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）比较AB和AD的大小，并说明理由；（4）将△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）．24．（12分）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性（1）根据图1写出一个代数恒等式；（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b

7、2（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k2．　2015-2016学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．实数9的平方根是（　　）A．±3B．3C．±D．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵（±3）2=9，∴实数9的平方根是±3，故选：A．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．　2．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，将0.000007