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时间:2018-10-13
《八年级上小专题(11)活用乘法公式计算求值同步练习含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、小专题(十一) 活用乘法公式计算求值类型1 直接运用乘法公式计算求值1.计算:(1)(x+2y)(x2-4y2)(x-2y);(2)(a+b-3)(a-b+3);(3)(x2+x-3)(x2-x-3);(4)(3x-2y)2(3x+2y)2.2.先化简,再求值:(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3;(2)(河池中考)(3+x)(3-x)+(x+1)2,其中x=2;(3)(x+2y)2-(x-2y)2-(x+2y)(x-2y)-4y2,其中x=-2,y=.类型2 运用乘法公式进行简便计算3.用简便方法计算:(1)2002-400
2、×199+1992;(2)999×1001;(3)40×39;(4)1002-992+982-972+962-952+…+22-1;(5)(2+1)(22+1)(24+1)+1.类型3 乘法公式的技巧4.已知a,b都是正数,a-b=1,ab=2,则a+b=()A.-3 B.3 C.±3 D.95.若m2-n2=6,且m-n=3,则m+n=________.6.若x+y=3,xy=1,则x2+y2=________.7.已知a2+b2=13,(a-b)2=1,则(a+b)2=________.8.计算:(1)(a+b+c)2;(2)(
3、a+b)3;(3)(a-b)3;(4)(a+b)(a2-ab+b2);(5)(a-b)(a2+ab+b2);(6)(x-y-m+n)(x-y+m-n).9.已知(x+y)2=25,(x-y)2=16,求xy的值.10.已知(m-53)(m-47)=24,求(m-53)2+(m-47)2的值.11.如果a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ca的值.参考答案1.(1)原式=x4-8x2y2+16y4. (2)原式=a2-b2+6b-9. (3)原式=x4-7x2+9. (4)原式=81x4-72x2y2+16y4. 2.(1)原式=
4、1-a2+a2-4a+4=-4a+5.当a=-3时,原式=12+5=17. (2)原式=2x+10.当x=2时,原式=2×2+10=14.21世纪教育网版权所有(3)原式=-x2+8xy.当x=-2,y=时,原式=-(-2)2+8×(-2)×=-12. 3.(1)原式=1. (2)原式=999999. (3)原式=1599. (4)原式=5050. (5)原式=28. 4.B 5.26.7 7.25 8.(1)原式=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. (2)原式=a3+3a2b+3ab2+b3. (3)原式=a3-3a2b+3ab2-b
5、3. (4)原式=a3+b3. (5)原式=a3-b3. (6)原式=x2-2xy+y2-m2+2mn-n2. 9.∵(x+y)2-(x-y)2=4xy=25-16=9,∴xy=. 10.(m-53)2+(m-47)2=[(m-53)-(m-47)]2+2(m-53)(m-47)=(-6)2+48=84. 11.已知两等式即为a+b=-c,a2+b2=1-c2.∵a2+b2=(a+b)2-2ab,∴ab=[(a+b)2-(a2+b2)]=[(-c)2-(1-c2)]=c2-.原式=ab+c(a+b)=(c2-)+c(-c)=-.
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