2016秋八年级数学人教版上册（练习）：小专题(十一)　活用乘法公式计算求值.doc

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1、小专题(十一)　活用乘法公式计算求值[来源:gkstk.Com]类型1　直接运用乘法公式计算求值1．计算：(1)(x＋2y)(x2－4y2)(x－2y)；(2)(a＋b－3)(a－b＋3)；(3)(x2＋x－3)(x2－x－3)；(4)(3x－2y)2(3x＋2y)2.[来源:学优高考网gkstk]2．先化简，再求值：(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝－3；(2)(河池中考)(3＋x)(3－x)＋(x＋1)2，其中x＝2；(3)(x＋2y)2－(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)－4y2，其中x＝

2、－2，y＝.[来源:学优高考网][来源:学优高考网]类型2　运用乘法公式进行简便计算3．用简便方法计算：(1)2002－400×199＋1992；(2)999×1001；(3)40×39；(4)1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1；(5)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＋1.类型3　乘法公式的技巧4．已知a，b都是正数，a－b＝1，ab＝2，则a＋b＝()A．－3　　　B．3　　　C．±3　　　D．95．若m2－n2＝6，且m－n＝3，则m＋n＝________．6．若x＋y＝3，xy＝1

3、，则x2＋y2＝________．7．已知a2＋b2＝13，(a－b)2＝1，则(a＋b)2＝________．8．计算：(1)(a＋b＋c)2；(2)(a＋b)3；(3)(a－b)3；[来源:gkstk.Com](4)(a＋b)(a2－ab＋b2)；(5)(a－b)(a2＋ab＋b2)；(6)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．9．已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝16，求xy的值．[来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk]10．已知(m－53)(m－47)＝24，求(m－53)2＋(m－47)2的值

4、．11．如果a＋b＋c＝0，a2＋b2＋c2＝1，求ab＋bc＋ca的值．参考答案1．(1)原式＝x4－8x2y2＋16y4.　(2)原式＝a2－b2＋6b－9.　(3)原式＝x4－7x2＋9.　(4)原式＝81x4－72x2y2＋16y4.　2.(1)原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5.当a＝－3时，原式＝12＋5＝17.　(2)原式＝2x＋10.当x＝2时，原式＝2×2＋10＝14.(3)原式＝－x2＋8xy.当x＝－2，y＝时，原式＝－(－2)2＋8×(－2)×＝－12.　3.(1)原式＝1.　(2)原

5、式＝999999.　(3)原式＝1599.　(4)原式＝5050.　(5)原式＝28.　4.B　5.26．7　7.25　8.(1)原式＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.　(2)原式＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3.　(3)原式＝a3－3a2b＋3ab2－b3.　(4)原式＝a3＋b3.　(5)原式＝a3－b3.　(6)原式＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2.　9.∵(x＋y)2－(x－y)2＝4xy＝25－16＝9，∴xy＝.　10.(m－53)2＋(m－47)2＝[(m－53)－(m－47)]2＋2

6、(m－53)(m－47)＝(－6)2＋48＝84.　11.已知两等式即为a＋b＝－c，a2＋b2＝1－c2.∵a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，∴ab＝[(a＋b)2－(a2＋b2)]＝[(－c)2－(1－c2)]＝c2－.原式＝ab＋c(a＋b)＝(c2－)＋c(－c)＝－.