宜昌市八校联考2015-2016年八年级下月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖北省宜昌市八校联考八年级（下）月考数学试卷（3月份）　一、选择题（每题3分，共45分）1．下列各式中一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．把化简后得（　　）A．4bB．C．D．3．下列计算中，正确的是（　　）A．B．C．D．4．已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（　　）A．13B．C．13或D．不能确定5．x为何值时，在实数范围内有意义（　　）A．x＞1B．x≥1C．x≠1D．x≤06．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．7．如果=2﹣x，那么（　　）A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x

2、≥28．是整数，正整数n的最小值是（　　）A．4B．3C．2D．09．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是（　　）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形10．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）A．8米B．10米C．13米D．14米11．下列线段不能组成直角三角形的是（　　）第18页（共18页）A．a=6，b=8，c=10B．a=1，，C．，b=1，D．a=2，b=3，12．如图，一只蚂蚁从长、

3、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）A．9B．10C．D．13．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）A．+1B．﹣+1C．﹣1D．14．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC边上的高是（　　）A．B．C．D．15．有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　）A．8B．2C．2D．3　二、解答题（本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）（2）．17．已知：x=+1，y=﹣1，求下列代数式的值．（1）x2﹣xy+y2（2）x2﹣y2

4、．18．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，（1）判断△ABC的形状，说明理由．第18页（共18页）（2）求A到BC的距离．19．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长．20．已知a+b=﹣8，ab=8，化简，并求值．21．如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了500m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．（1）求A、C两点之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向？22．阅读下列材料，然后回

5、答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；（一）=（二）==（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：第18页（共18页）=（四）（1）请用不同的方法化简．①参照（三）式得=（　　）；②参照（四）式得=（　　）（2）化简：．23．如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．24．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分

6、别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．（1）思路梳理∵AB=AD∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合∵∠ADC=∠B=90°∴∠FDG=180°，点F、D、G共线根据SAS，易证△AFG≌　　　　　　，从而可得EF=BE+DF．（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系　　　　　　时，仍有EF=BE+DF．请写出推理过程：第18页（共18页）

7、2015-2016学年湖北省宜昌市八校联考八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析　一、选择题（每题3分，共45分）1．下列各式中一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】二次根式的定义．【分析】二次根式的特点：①含有二次根号；②被开方数是一个非负数．【解答】解：A、当x为任意实数时，x2+1＞0，故一定是二次根式，故A正确；B、当x＜0时，无意义，故B错误；C、的根指数是3，故C错误；D、当﹣＜x＜时，无意义，故D错误．故选：A．　2．把化简后得（　　）A．4bB．C．D．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的除法

8、运算法则化简求出即可．【解答】解：===．故选；D．　3．下列计算中，正确的是（　　）A．B．C．D．【考点