建湖县近湖中学周练02

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1、建湖县近湖中学九年级数学周练02（2012年9月14日）班级姓名完成时间分钟一．选择题1．下列说法错误的是……………………………………………………………………（）A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C.对角线相等的平行四边形是矩形D.有两个角是直角的四边形是矩形2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是………………………………………（）A.梯形B.矩形C.正方形D.不是平行四边形3.菱形具有而矩形不一定具有的性质是…………………………………………………（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平

2、分D．对角互补4四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有……………………………（）A．1组B．2组C．3组D．4组5．已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的（）个（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A.1个B.2个C.3个D.4个第5题图第6题图第7题图第8题图6.已知菱形ABCD中，

3、对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是……………………………………………………………………………………()A．16B．16C．8D．87.如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为……………………………………………………………………（）A.15°B.30°C.45°D.60°8如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论正确的是………………………………（）①△

4、AED≌△DFB；  ②S四边形 BCDG= CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中结论A．只有①② B．只有①③C．只有②③ D．①②③二．填空题9．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形．10．若A、B、C是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画个．11.如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则BC=第11题图第12题图第13题图12.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件，可使它成为矩形．13.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一

5、只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．14.己知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为15．如图，菱形ABCD的边长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则S菱形ABCD=cm2．第14题图第15题图第16题图16．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2㎝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为cm．、ABCDABCDEF①②ABCDEGMN③17．小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD

6、）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为三．解答题18.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，边结DF．⑴试说明AC＝EF；⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．19.在□ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°.ABCDE求证：四边形

7、ABCD是矩形.20．已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．（3）若∠ACB＝30°，菱形OCED的面积为8，求AC的长．21．已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点.⑴求证：△BOE≌△DOF；⑵若OA=BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由.21.如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，

8、取边AB的中点G，连接EG．（1）求证：EG=CF；（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置