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1、建湖县近湖中学九年级数学周练02(2012年9月14日)班级姓名完成时间分钟一.选择题1.下列说法错误的是……………………………………………………………………()A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形B.矩形的四个角都是直角,并且对角线相等C.对角线相等的平行四边形是矩形D.有两个角是直角的四边形是矩形2.平行四边形内角平分线能够围成的四边形是………………………………………()A.梯形B.矩形C.正方形D.不是平行四边形3.菱形具有而矩形不一定具有的性质是…………………………………………………()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平
2、分D.对角互补4四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有……………………………()A.1组B.2组C.3组D.4组5.已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的()个(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC.A.1个B.2个C.3个D.4个第5题图第6题图第7题图第8题图6.已知菱形ABCD中,
3、对角线AC与BD交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是……………………………………………………………………………………()A.16B.16C.8D.87.如图.将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF的大小为……………………………………………………………………()A.15°B.30°C.45°D.60°8如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论正确的是………………………………()①△
4、AED≌△DFB; ②S四边形 BCDG= CG2;③若AF=2DF,则BG=6GF.其中结论A.只有①② B.只有①③C.只有②③ D.①②③二.填空题9.在四边形ABCD中,已知AB∥CD,请补充一个条件,使得四边形ABCD是平行四边形.10.若A、B、C是不在同一直线的三点,则以这三点为顶点画平行四边形,可画个.11.如图,已知菱形ABCD,其顶点A,B在数轴上对应的数分别为﹣4和1,则BC=第11题图第12题图第13题图12.如图,四边形ABCD是平行四边形,添加一个条件,可使它成为矩形.13.如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一
5、只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2010厘米后停下,则这只蚂蚁停在点.14.己知:如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为15.如图,菱形ABCD的边长是2㎝,E是AB中点,且DE⊥AB,则S菱形ABCD=cm2.第14题图第15题图第16题图16.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2㎝,E、F分别是BC、CD的中点,连结AE、EF、AF,则△AEF的周长为cm.、ABCDABCDEF①②ABCDEGMN③17.小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD
6、)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD长与宽的比值为三.解答题18.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,边结DF.⑴试说明AC=EF;⑵求证:四边形ADFE是平行四边形.19.在□ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°.ABCDE求证:四边形
7、ABCD是矩形.20.已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OCED是菱形;(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.(3)若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8,求AC的长.21.已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.⑴求证:△BOE≌△DOF;⑵若OA=BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?说明理由.21.如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,
8、取边AB的中点G,连接EG.(1)求证:EG=CF;(2)将△ECF绕点E逆时针旋转90°,请在图中直接画出旋转后的图形,并指出旋转后CF与EG的位置
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