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1、建湖县近湖中学九年级数学周练（20121002）出题人：王治春班级姓名完成时间一．选择题1.菱形有而矩形没有的性质是…………………………………………………………（）A．对角线相等B.对角线互相平分C.四个角都是直角D.对角线平分一组对角2平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是…………………（）A.8cm和14cmB.10cm和14cmC.18cm和20cmD.10cm和34cm3.若等腰梯形的三边长分别为3、4、11,则这个等腰梯形的周长为…………………()A.21B.29C.21或29D.2
2、1或22或294.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是对角线BD、AC的中点，若AD=6cm，BC=18cm，则EF的长为……………………………………………………………………………（）A.8cmB.7cmC.6cmD.5cm第4题第5题第6题第8题5.在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是BC上一点,且EF=AE+CF,则∠EDF度数为()A.30°B.60°C45°D.小于60°6.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为………………………
3、………………………………………………()A．16B．17C．18 D．19[来源:Zxxk.Com]7.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为…………（）A、75°或15°B、30°或60°C、75°D、30°8.正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为5，则的面积为…………………………………()A.10B.25C.20D.16二．选择题9．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件：，使得四边形ABCD是平行四边形.10．如果直角三角形两条直角边分别是6c
4、m和8cm，那么斜边上的中线=cm.11.已知菱形周长是52cm,一条对角线长是24cm,则它的另一条对角线长是cm．12.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm,则矩形的面积=.15题图13.如图，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，已知AG⊥BD，AF⊥CE，若BF=2，ED=3，GC=4，则△ABC的周长为.第13题第14题14．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________
5、．16图17图18图118图215.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC,AB＝8cm，则△COD的面积为．16.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.17.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为.18.（1）边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图
6、1所示阴影部分），则这个风筝的面积是.（2）如图2，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是三．解答题19．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．求证：∠EBC＝∠ECB．ABCDE20.如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,点F是BC的中点,BP⊥AD于D,AC=12,AB=8，求PF的长.21.如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明
7、你的猜想.22.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积.23．如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…如此继续下去得到四边形AnBnCnDn（1）证明四边形A1B1C1D1是矩形．（2）写
8、出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积．（3）写出四边形AnBnCnDn的面积．24.如图，菱形ABCD中，∠B＝60º，点E在边BC上，点F在边CD上．(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60º，求证：BE＝DF；(2)如图2，若∠EAF＝60º，求证：△AEF是等边三角形．BECFAD图1BECFAD图225.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
