基于虚拟材料的空间问题ESO试探算法及其工程应用

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1、基于虚拟材料的空间问题ESO试探算法及其工程应用重庆大学硕士学位论文（专业学位）学生姓名：邓月指导教师：张大可副教授兼职导师：刘应杰高工学位类别：工程硕士（机械工程领域）重庆大学机械工程学院二O一七年十一月TheESOHeuristicAlgorithmfor3DProblemsBasedonVirtualMaterialsandItsApplicationinEngineeringAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheProfes

2、sionalDegreeofMasterByDengYueSupervisor:Ass.Prof.ZhangDakePluralisticSupervisor:Sen.Eng.LiuYingjieSpecialty:ME(MechanicalEngineeringField)CollegeofMechanicalEngineeringChongqingUniversity,Chongqing,China.November,2017中文摘要摘要随着我国工业化程度的不断提高，对高性价比、轻量化、高可靠性和安全性的复杂装备的需求日益迫切，由于这些复杂结构设

3、计中要考虑的因素众多，传统的结构设计方法已不能满足要求。在此种背景下，结合计算机技术与有限元方法的现代优化设计方法应运而生。渐进结构优化算法（EvolutionaryStructuralOptimization,ESO）因其思想简单、易于实施、计算效率高等优点成为结构拓扑优化方法领域的研究热点之一，并已在理论研究及工程应用方面取得了累累硕果。因ESO算法缺乏严格的数学理论，其被认定为一种完全启发式算法，Rozvany以Tie-beam算例来对ESO算法的有效性加以抨击。自此之后，大量有关求解Tie-beam算例的改进ESO算法不断出现，以修缮ESO算

4、法存在的不足。其中，基于虚拟材料的ESO试探算法通过检测结构传力路径的完整性，可较好地解决ESO算法在优化平面Tie-beam算例的过程中存在单元误删的问题。本文将基于虚拟材料的ESO试探算法从平面结构优化问题拓展到三维空间结构优化问题。分析了三维空间结构传力路径上待删除单元的相邻单元的可能分布型式，推导了具有关键性的0、1、2、3个相邻单元共四种状态下的待删除单元的应力变化值，获得了判断待删除单元是否具有相邻单元的应力改变阈值，对于理论推导获得的阈值做了数值计算验证，进而构造了基于虚拟材料的空间问题ESO试探算法，成功地解决了三维空间下Tie-be

5、am算例优化失效的问题，并将该算法应用于经典的通用算例。针对三维空间中求解满足一定转动惯量与最大应力约束条件的飞轮轻量化设计问题，本文利用单元转动惯量与单元应力之间的逆相关性将多约束问题转化为单约束问题，并采用基于虚拟材料的空间问题ESO试探算法对其进行优化求解，优化结果表明了本文算法具有一定的工程实用价值。关键词：渐进结构优化，虚拟材料，空间问题，试探算法，轻量化设计I英文摘要ABSTRACTWiththecontinuousimprovementofthedegreeofindustrializationinChina,thedemandforc

6、ostefficiency,lightweight,highreliabilityandsafetyofcomplexequipmentisveryurgent.Becauseofthelargenumberoffactorstobeconsideredinthecomplexstructuraldesigns,thetraditionalstructuraldesignmethodcan’tsatisfythesedemands.Inthiscontext,themodernoptimizationdesignmethodcombinedwithc

7、omputertechnologyandfiniteelementmethodcameintobeing.EvolutionaryStructuralOptimization(ESO)hasbecomeoneofthefocusesinthefieldoftopologyoptimizationbecauseofitssimplethinking,easyimplementationandhighcomputationalefficiency.Ithasmadegreatachievementsintheoreticalresearchandengi

8、neeringapplication.Becauseofthelackofrigorousmathemati