基于枚举删除的eso算法研究

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1、基于枚举删除的ESO算法研究重庆大学硕士学位论文（学术学位）学生姓名：陆周周指导教师：张大可副教授专业：机械设计及理论学科门类：工学重庆大学机械工程学院二O一五年五月InvestigationontheESOMethodbasedonEnumerationAlgorithmsAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinFulfilmentsoftheRequirementfortheMaster’sDegreeofEngineeringByLuZhouzhouSupervisor:Zhang

2、DakeSpecialty:TheTheoryofMechanicalDesignCollegeofMechanicalEngineeringofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaMay2015重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要随着时代的快速发展，各工程领域对结构的性能要求也越来越高，设计中要考虑的因素也越来越复杂，因此，传统的结构设计方法往往难以应付。同时，新结构和新材料的不断涌现也给传统设计方法提出了挑战。在这种情形下，结合计算机技术和有限元方法的现代优化设计方法应运而生。而渐进结构优化

3、（ESO）方法因其概念简单、思想朴素、易于实现而广泛运用于结构优化中。自ESO方法提出至今，该方法得到了快速的发展，现已广泛运用于结构应力、刚度、频率、屈曲等优化中。然而，该方法却一直被视为是完全启发式算法，目标函数与优化准则之间缺乏合理的联系。因此，以应力、刚度等不同灵敏度作为优化准则来确定单元的低效性，从而将这些低效删除的做法缺乏合理性，这些低效单元的删除无法确保结构不失效。Rozvany提出质疑ESO有效性的Tie-beam算例也说明传统ESO方法存在这一缺陷。基于此，为了避免ESO方法失效。针对刚度优化问题，本文在传

4、统的ESO方法中引入了枚举法。通过对删除单元后的结构进行二次有限元计算，提取结构当前的平均柔度，当结构平均柔度发生巨大跳变时，则应停止原ESO的迭代，返回前一步删除的单元，转而调用枚举法搜索低效单元。通过枚举法先选出当前体积比下要删除单元的所有组合，然后分别删除这些单元集，通过比较分别删除这些单元集后对应的目标函数值大小，确定当前步要删除的最低效的单元集，然后删除这些单元。通过算例验证，本文基于枚举删除的ESO方法不仅能够获得传统ESO方法的优化结果，而且能够彻底避免传统ESO方法误删而引起的Tie-beam类算例的失效。同

5、时，该算法受初始优化参数和网格大小的依赖程度远远小于原ESO方法。针对基于枚举删除的ESO算法效率较低的问题，本文对枚举法的使用方式提出了改进。通过引入低效区域放大系数λ，从而在原始ESO方法确定的低效区域范围内进行枚举搜索，搜索低效区域内最低效单元集，进而将其删除。枚举方式的改进，使得本文算法能够成功解决刚度优化中的经典算例，且在相同的位移约束下，本文算法能够获得比原始ESO方法重量更小的拓扑。这也表明本文算法具有较强的寻优能力和普遍的适用性。关键词：：：渐进结构优化：，合理性，刚度准则，枚举法I重庆大学硕士学位论文英文摘

6、要ABSTRACTWiththerapiddevelopmentofsociety,itrequiresincreasinghigherperformanceforeachstructureinvariousengineeringfields,whichresultsinmoreandmorecomplicatedfactorsbeingtakenintoconsideration.Thus,itissodifficultforthetraditionalstructuredesignmethodtodealwiththes

7、eproblems.Meanwhile,itposesmuchmorechallengesforthetraditionaldesignalgorithmswiththeincreasinglyemergingofinnovativestructuresandnovelmaterials.Inthiscase,modernoptimizationmethodcomesoutatthesametime.Amongtheseoptimaldesigntools,evolutionarystructuraloptimization

8、(ESO)methodisextensivelyusedinthestructuraloptimizationforitssimpleconceptandidea,anditiseasytoimplementintheFEApackage.Sincetheinitialintroducti