初三数学期末试卷及试题分析 浙江版

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1、初三数学期末试卷及试题分析一.选择题（每题3分，共30分）1.二次根式，字母a的取值范围是（）A.B.C.D.2.抛物线的对称轴是（）A.直线B.直线C.直线D.直线3.下列根式：中，最简二次根式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.二次函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.B.且C.D.且5.已知，则的值等于（）A.2B.3C.4D.56.如图，的面积是面积的（）A.3倍B.4倍C.8倍D.9倍7.正三角形内切圆半径与外接圆半径及高线之比为（）A.1:2:3B.2:3:4C.D.8.二次函数的图像，如图所示，下列结论：①，②，③，④，其

2、中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，，垂足为E，，垂足为F，BF交⊙O于G，下面的结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④10.如图，已知：⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O2于点E，DA与⊙2相切，切点为C，若，求PC的长（）A.4.5B.C.5D.二.填空题（每题3分，共30分）11.已知线段a是9与4的比例中项，则__________。12.已知一锥形零件的锥度，则斜角的正切值是__________。13.用换元法解方程，若设，则原方程化为_______

3、___。14.二次函数的图像可由先向_____平移1个单位，再向_____平移_____个单位得到。15.为测量一垂直于地面的烟囱的高度，量得其影长19.4m，同时量得垂直于地面的竹竿的影长为2m，竹竿为4m，则烟囱的高度等于__________。16.如图，AB是⊙O的一条弦，P是AB上的一点，，则⊙O的半径等于__________。17.已知方程：的两根互为相反数，则m的值是__________。18.已知抛物线上有四点：（1，m），（0，4），（3，m），（4，n），则__________。19.如果半径分别为20和13的两圆相交，公共弦长为24，则圆

4、心距为__________。20.如图，圆内接四边形ABCD的两条对角线交于点P，已知，，设，用关于的代数式表示PA与PC的积，__________。三.计算下列各题21.计算：（7分）22.解方程：（7分）23.设方程：的两根为，不解方程，求下列各式的值。（8分）（1）（2）24.如图，AD是中BC边上的中线，E是AC的中点，F在BC上，但，连结EF与AD交于G，求（10分）25.如图，已知，（1）按下列语句作图（尺规作图，保留作图痕迹）（4分）①作的平分线BP；②在BP上取一点D，作线段BD的垂直平分线，分别交BM、BN于点A、C；③连结AD、DC。（2

5、）“（1）”中作出的四边形ABCD是什么特殊四边形？答：_________（2分）（3）在“（2）”的基础上，若AC、BD是关于的方程的两个根，且，求m的值及四边形ABCD的内切圆半径。（6分）26.在平面直角坐标系中坐标原点为O，A点的坐标为，B点坐标为，以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与y轴的负半轴交于点C，（1）求图像经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，试判断直线MC与⊙P的位置关系，并证明之；（3）过坐标原点O作直线BC的平行线OG交直线MC于点G，连结AG，求出点G的坐标，指出直线AG与直线MC的位置关系，并

6、证明你的结论。（16分）附加题：27.如图，正方形ABCD中，有一直径为BC的半圆，，现有两点E、F分别从点B、点A同时出发，点E沿线BA以1cm/秒的速度向点A运动，点F沿折线以2cm/秒的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t（秒）。（1）当t为何值时，线段FE与BC平行？（2）设，当t为何值时，EF与半圆相切？（3）当时，设EF与AC相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化？若发生变化，请给予证明，并求AP:PC的值。【试题分析】本卷最高分为120分，优秀分95分（按全校15%统计）优良81分（按35%统计），平均67.71分。其中：第8

7、、10、18、20、24、26得分率较低，学生缺少灵活运用的能力。现对相关试题作如下分析：［第8题］由于同学对判断不会转化为对的正负性判断，再通过观察图象上的点，分析得出是正确的结论，造成得分率低。［第10题］缺乏对书本例题已有的结论的引用，思维障碍之一：的证明，障碍之二：用已知的线段PE、PA，与所求的线段PC构成发现一对相似三角形：，障碍之三：弦切角［第18题］思维障碍之一：与，由于有相同的纵坐标，故求出对称轴为直线，障碍之二：再由点两点的横坐标关于直线对称，从而导出［第20题］障碍之一：不会从中挖掘组合出一对相似三角形与。障碍之二：与的互换。［第24题

8、］法一：如试卷法二：过E作EQ//BC交AD于Q法三