苏科版初三数学期末试卷及答案.doc

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1、苏科版初三数学期末试卷（2013.12）一、精心选一选：(本大题共10题，每小题3分，满分30分)1.下列各式中，运算正确的是（）A．B．=1―C．D．2.若方程x2－4x＋c＝0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（）A．6B．5C．4D．33.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差（）A．减小B．增大C．不变D．无法确定4.如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1：2的坡面向上前进了100cm，此时小球距离地面的高度是：　　　　　　　　　　　（）A．cB．50cC．cD

2、．c5.已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（　　）A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．7.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯

3、塔A的距离是（　　）A．25海里B．25海里C．50海里D．25海里8.已知函数y＝x2－2x－2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．－1≤x≤3B．－3≤x≤1C．x≥－3D．x≤－1或x≥3yＯCB．MAxABDCO（第7题）（第9题）（第6题）（第4题）（第8题）9．如图,⊙M与轴相交于A(2,0)、B(8,0),与y轴相切于点C,P是优弧AB上的一点,则tan∠APB为（）A．B．C．D．初三数学试卷第9页共6页10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，动

4、点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止.设y＝PC2，运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是（）ABCP·B．8O9165C．O91658D．16598A．16958Oy8（第10题）二、细心填一填（每空2分，满分18分）11．若二次根式有意义，则的取值范围是．12．已知x＝2是一元二次方程x2―3x＋m＝0的一个根，则m＝．13．如图，在点测得楼顶A的仰角为，前进60米到C点，又测得仰角为，则楼高AB约为米(精确到1米)．14．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为

5、．15．一组数据：-2,-1,0,x,1的平均数是0，则它的极差是，标准差是．16．若二次函数y＝ax2-4x-6图象的顶点的横坐标是-2，则a＝．17．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA为．CAB30º45ºD（第13题）（第17题）（第18题）CBABACDxy18．如图，在平面直角坐标系中，过A（－1，0）、B（3，0）两点的抛物线交y轴于点C，其顶点为点D，设△ACD的面积为S1、△ABC的面积为S2．小芳经探究发现：S1∶S2是一个定值，则这个定值为．三、认真答一答（本大题共7题，共52分）19.计算：（

6、每小题3分，共9分）（1）（2）（3）解方程：x2－2x－1＝0；20.（本题8分）某中学开展“保护地球”演讲比赛活动，九（1）、九（2）初三数学试卷第9页共6页班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班21.（本题5分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的

7、仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡上走到C处，这时，PC＝30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）60°45°初三数学试卷第9页共6页22.（本题6分）如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB＝25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO＝，点P在线段OC上，且PO、PC的长(PO＜PC)是关于x的方程x2－(2k＋4)x＋8k＝O的两根．(1)求AC、BC的长；yABCox(2)求P

8、点坐标．23.（本题6分）如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．（1）判断△APB与△DPC是否相似？并说明理由；（2）设∠BPC＝α，若sinα是方程25x2―9＝0的根，求cosα的值；（