【解析版】泰兴市黄桥中学2014-2015年九年级上期中数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．方程x2=4x的解是（　　）　A．0B．4C．0或﹣4D．0或4　2．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）　A．相交B．相切C．相离D．无法判断　3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）　A．14B．12C．12或14D．以上都不对　4．某商店老板准备再补充一批运动鞋，则

2、他在进货之前应了解的销售数据是（　　）　A．平均数B．众数C．中位数D．方差　5．如图所示，点A、B、C、D在同一个圆上，弦AD、BC的延长线交于点E，则图中相似三角形共有（　　）　A．2对B．3对C．4对D．5对　6．如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（　　）　A．（3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（3，2）或（﹣3，﹣2）　　二、填空题

3、（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．已知2x=3y，则=　　　　　　．　8．在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，则它的实际长度为　　　　　　．　9．点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=2cm，则AC=　　　　　　cm．　10．若a是方程x2﹣2x﹣5=0的根，则1﹣4a+2a2=　　　　　　．　11．已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R=　　　　　　．　12．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直

4、径，则BD=　　　　　　．　13．如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，则∠CAD的度数为　　　　　　°．　14．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为　　　　　　cm．　15．如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，DE∥BC，交AC于点E，若△ADE与△ABC的面积的比为1：9，则△ADE与△DEF的面积的比为　　　　　　．16．如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A

5、、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．解方程：（1）x2﹣8x﹣10=0；（2）9t2﹣（t﹣1）2=0．　18．已知关于x的方程mx2+x+1=0，试按要求解答下列问题：（1）当该方程有一根为1时，试确定m的值；（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定m的取值范围．　19．社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，他们的成绩被绘制成了如下的统计图表

6、：甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩947a6乙成绩757b5请根据统计图表解答下列问题：（1）a=　　　　　　、b=　　　　　　；（2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图；（3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训．　20．某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元，如果一次购买超过10双，那么每多买一双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元．一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元，这们顾客买了多少双鞋？　21．如图所示，

7、AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D．若AB=10，AC=6，求BC、BD的长．　22．如图所示，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过C点的切线交AB于点D．若AD=3BD，CD=2，求⊙O的半径．　23．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点P以每秒2个单位的速度从B点出发沿着BC向C移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点C出发沿CD向D移动．（1）几秒时，△PCQ的面积为3？（2）几秒时，由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？　24．如图，有一个拱桥是圆弧形

8、，它的跨度为60m，拱高为18m，当洪水泛滥跨度小于30m时，要采取紧急措施．若拱顶离水面只有4m时，问是否要采取紧急措施？　25．如图所示，已知：AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，过点B作BD⊥CP于D，若CP是⊙O的切线．（1）求证：△ACB∽△CDB；（2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积；（3）若过点A作AE⊥CP交直线CP于