娄底市娄星区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年湖南省娄底市娄星区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．已知：，那么下列式子中一定成立的是（　　）A．2x=3yB．3x=2yC．x=6yD．xy=62．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．3．对于函数y=﹣，下列说法错误的是（　　）A．它的图象分布在二、四象限B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小4．二次函数y=ax2+bx﹣

2、1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　）A．﹣3B．﹣1C．2D．35．如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（　　）A．AD=BC′B．∠EBD=∠EDBC．△ABE∽△CBDD．sin∠ABE=6．如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（　　）第26页（共26页）A．100米B．50米C．米D．50米7．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　）A．

3、1：2B．1：4C．1：5D．1：68．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（　　）A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时9．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣11﹣21﹣2﹣5…由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）A．﹣11B．﹣2C．1D．﹣510．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，AB=9，则AD的长是（　　）A．6B．5C．4

4、D．311．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（　　）第26页（共26页）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定12．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则S△ADE：S△ABC=（　　）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：9　二、填空题（每小题3分，共18分）13．若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=　　．14．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=　　．15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　　．16．已知双曲线y=经过点（﹣1，3），

5、如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0，那么b1　　b2（选填“＞”、“=”、“＜”）．17．某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，设平均每年藏书增长的百分率为x，则依据题意可得方程　　．18．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是　　（填写序号）．第26页（共26页）　三、综合与应用（每小题7分，共28分）19．计算：2﹣2﹣（π﹣）0+

6、﹣3

7、﹣cos60°．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+2=2（1

8、﹣x）有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实根x1，x2满足

9、x1+x2

10、=x1x2﹣1，求k的值．21．某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：（1）请根据所提供的信息计算身高在160～165cm范围内的学生人数，并补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么　　（填“七年级”或“八年级”）学

11、生的身高比较整齐．22．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．第26页（共26页）　四、实践与应用（每小题9分，共18分）23．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，如果每件涨价1元（售价不可以高于45），那么每星期少卖出10件，