娄底市娄星区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、湖南省娄底市娄星区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．下列代数式①，②，③，④中，分式有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　2．根据分式的基本性质填空：=，括号内应填（　　）A．x2﹣3xB．x3﹣3C．x2﹣3D．x4﹣3x　3．下列计算正确的是（　　）A．30=0B．3﹣2=﹣6C．3﹣2=﹣D．3﹣2=　4．若代数式有意义，则x必须满足条件（　　）A．x≥﹣1B．x≠﹣1C．x≥1D．x≤﹣1　5．已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm，则

2、这个等腰三角形的周长为（　　）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．无法确定　6．下列命题是真命题的是（　　）A．如果a是整数，那么a是有理数B．内错角相等C．任何实数的绝对值都是正数D．两边一角对应相等的两个三角形全等　7．不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（　　）A．B．C．D．　8．（﹣4）2的平方根是（　　）A．4B．±4C．2D．±2　9．已知a，b均为有理数，且a+b=（2﹣）2，则a、b的值为（　　）A．a=4，b=3B．a=4，b=4C．a=7，b=﹣4D．a=7，b=4　10．方程的解是x等于（　　）A．2B．﹣2C．±2

3、D．无解　　二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）11．科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5μm（1μm=0.000001m），用科学记数法表示这种颗粒物的直径约为　　　　　　m．　12．在实数范围内分解因式：x2﹣3=　　　　　　．　13．实数﹣4的绝对值等于　　　　　　．　14．如图，在△BCD中，∠C=30°，∠D=40°，点A为CB的延长线上一点，BE为∠ABD的角平分线，则∠ABE=　　　　　　°．　15．如图，已知AD=BC，则再添加一个条件　　　　　　（只填一种），可证出△ABC≌△BAD．　16．计算：（）2015（）2016=　　　

4、　　　．　17．巳知等腰三角形一底角为30°，则这个等腰三角形顶角的大小是　　　　　　度．　18．如图，已知在△ABC中，BC=10cm，AB的垂直平分线EF交BC与点F，AC的垂直平分线MN交BC于点N，则△AFN的周长为　　　　　　cm．　　三、解答题19．①化简：②计算：．　20．求当x取何值时，代数式﹣的值不小于1？　　四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）21．已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点E．求证：BD=CE．　22．已知：如图所示，点D、E分别在等边△ABC的边BC、AC上，且AE=

5、CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．　　五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）23．娄底到长沙的距离约为120km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发15分钟，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）　24．某校组织开展了“娄底是我家，建设娄底靠大家”的环保知识竞赛，共25道竞赛题，选对一题得4分，不选或选错每题扣2分，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，那么至少应选对多少道题才能获奖？（列不等式解答）　　六、阅读

6、与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）25．阅读下列材料，并解决问题：①已知方程x2+3x+2=0的两根分别为x1=﹣1，x2=﹣2，计算：x1+x2=　　　　　　，x1•x2=　　　　　　②已知方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1=4，x2=﹣1，计算：x1+x2=　　　　　　，x1•x2=　　　　　　③已知关于x的方程x2+px+q=0有两根分别记作x1，x2，且x1=，x2=，请通过计算x1+x2及x1•x2，探究出它们与p、q的关系．　26．在长方形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当

7、三角板的两直角边分别与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．　　湖南省娄底市娄星区2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．下列代数式①，②，③，④中，分式有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得出答案．【解答】解：①是分式；②分