娄底市娄星区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年湖南省娄底市娄星区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．下列分式中，是最简分式的是（　　）A．B．C．D．2．当分式的值为0时，字母x的取值应为（　　）A．﹣1B．1C．﹣2D．23．下列计算正确的是（　　）A．2﹣3=﹣8B．20=1C．a2•a3=a6D．a2+a3=a54．（﹣8）2的立方根是（　　）A．4B．﹣4C．8D．﹣85．若代数式有意义，则x必须满足条件（　　）A．x≠﹣B．x＞C．x＞﹣D．x≥﹣6．已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则

2、这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是（　　）A．50°，80°B．65°，65°C．50°，80°或65°，65°D．无法确定7．下列命题是假命题的是（　　）A．实数与数轴上的点一一对应B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等C．对顶角相等D．三角形的重心是三角形三条中线的交点8．下列长度的三根线段，能构成三角形的是（　　）A．3cm，10cm，5cmB．4cm，8cm，4cm第20页（共20页）C．5cm，13cm，12cmD．2cm，7cm，4cm9．不等式组的解集为（　　）A．x＞﹣1B．x≤3C．1＜x≤3D．﹣1＜x≤310．计算÷×的结果估计

3、在（　　）A．5至6之间B．6至7之间C．7至8之间D．8至9之间11．已知关于x的方程﹣=0的增根是1，则字母a的取值为（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣112．用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（　　）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°　二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13．最小刻度为0.2nm（1nm=10﹣9m）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为　

4、　m．14．分式方程=﹣4的解是x=　　．15．计算：•=　　．16．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使∠1=60°，∠2=100°，则∠3=　　°．17．如图，已知∠BAC=∠DAC，则再添加一个条件　　，可使△ABC≌△ADC．第20页（共20页）18．如图，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为　　．　三、解答题：（19题每小题8分，20题6分，满分14分）19．（1）计算：﹣（2）计算：（2﹣5）﹣（﹣）20．解下列不等式≤﹣1，并将解集在数轴上表示出来．　四、分析与说理：

5、（每小题8分，共2小题，满分16分）21．已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：DE=DF．22．已知：如图所示，在边长为4的等边△ABC中，AD为BC边上的中线，且AD=2，以AD为一边向左作等边△ADE．（1）求：△ABC的面积；第20页（共20页）（2）判断AB与DE的位置关系是什么？请予以证明．　五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）23．已知北海到南宁的铁路长210千米．动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少？（列方程解答

6、）24．张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品．他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2元．张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本？（列不等式解答）　六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）25．先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：====

7、1+

8、=1+解决问题：①在括号内填上适当的数：====

9、　　

10、=　　②根据上述思路，试将予以化简．26．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45

11、°，点D为线段BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边向右作正方形ADEF，连接FC，探究：无论点D运动到何处，线段FC、DC、BC三者的长度之间都有怎样的数量关系？请予以证明．第20页（共20页）　第20页（共20页）2016-2017学年湖南省娄底市娄星区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．下列分式中，是最简分式的是（　　）A．B．C．D．【考点】最简分式．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解