后安中学2012—2013学年度八年级“元旦杯”数学竞赛试题

《后安中学2012—2013学年度八年级“元旦杯”数学竞赛试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、学校班级姓名座号后安中学2012—2013学年度第一学期“元旦杯”八年级数学竞赛试题时间（110分钟）总分：120分命题者：李光武考试分数：_______________一、选择题（每小题4分，满分40分）1.设△ABC的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足，则第三边c的长度取值范围是（）A.3

2、，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（）4．如图，点A的坐标是（2,2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A．（2,0）B．（4,0）C．（－2，0）D．（3,0）5.一次函数，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（）A.m>－2B.m<1C.－2

3、同一直线上，且．若则，的关系是（）A.B.C.D.无法确定8.如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝，则S阴影的值为（）A.B.C.D.9.若直线x＋2y＝2m与直线2x＋y＝2m＋3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A.－3，－2，－1,0B.－2，－1,0,1C.－1,0,1,2D.0,1,2,310．定义：平面内的直线与相较于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线，的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a,b）是点M的“距离坐标”。根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是（）A．1B．2

4、C．3D．4二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）：11.如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与_______________个砝码C的质量相等．12.定义a*b=ab+a+b,若3*（3x-1）=27，则x的值是_______________13.关于x的不等式组无解，a的取值范围是_______________。14．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为______________

5、㎝。15.若点P（a，b）在第二象限，则Q（-b，a）在第_____象限。16．如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于______________度。17.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是=___________。18．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33，和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17

6、+19;……;若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是______________.。三、解答题（本题共4个小题，共48分）19.（12分）不等边三角形ABC的两条高线的长分别是4和12，若第三条高线的长是个整数，求第三条高线的长。20．（12分）已知实数x，y，z满足：y=，z的平方根等于它本身，求的值．21．（12分）2013年我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则

7、甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．22．（12分）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA.（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.