后安中学2012—2013学年度七年级“元旦杯”数学竞赛试题

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1、后安中学2012—2013学年度第一学期“元旦杯”七年级数学竞赛试题时间：110分钟总分：120分命题者：莫玉明分数_____________一、选择题（每小题4分，共40分）学校班级姓名座号1.下列语句正确的是（）A.1是最小的自然数;B.平方等于它本身的数只有1C.绝对值最小的数是0;D.任何有理数都有倒数2.下列各项是一元一次方程的是（　　　）A.2―1=0　B.＝4　　　C.4＝0　　D.5－＝83.化简的结果为（　　　）A.　　B.－　　　C.　　　D.4.下列变形属于移項的是（　　　　）A.由2＝2，得＝1B.由＝－1，得＝－2C.由3－＝0，得3＝　　D.由－－1＝0，得＋

2、1＝05.数轴上，在表示－1.5与之间，整数点有（）A.7个　　B.6个　　　C.5个　　　D.4个6.若=3―5，=－7，+=20，则的值为（）A.22　　B.12　　　C.32　　　D.87.某品牌电脑原价为元，先降价元，又降低20%后的售价为（）A.0.8（+）元　B.0.8（－）元C.0.2（+）元　D.0.2（－）元8.已知a.b都是非零数,则的值为（）A.-1或3,B.1C.-1D.±1或±39.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）A.第502个正方形的左下角　　　B.第502个正方形的右下角C.第503个正方形的左上角　　　D.第503个正方形的右

3、下角10.如图，从边长为（a＋4）cm的正方纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共32分）11.的倒数的相反数是。12.方程2－4=0的解是。13.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”。如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”。若小宇从编号为2的顶点开始，第10次

4、“移位”后，则他所处顶点的编号为__。14.若单项式－2是一个关于.的五次单项式，则=。15.国家投资建设的泰州长江大桥开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9370000000元人民币，用科学计数法表示为元。16.若整式5－3与－12互为相反数，则的值是。17.一个三角形的三边长的比为3：4：5，最短的边比最长的边短6㎝，则这个三角形的周长为㎝。18.如果｜x＋3｜＋（2y－5）２＝0，则x＋2y＝_________。三、解答题。（48分）19.（6分）计算：20.（6分）化简求值：，其中=－2，=3。21.（6分）当为何值时，5+4+2与4－3的值相等。22.（8分）某学校办公楼前有

5、一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个半径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地。（1）用含字母和的式子表示阴影部分的面积；（2）当=4，=3，=1，=2时，阴影部分面积是多少？（取3）23.（12分）.某移动公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴费50元月租费，然后每通话1min再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1min付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）.若一个月通话min，两种方式的费用分别为元和元。（1）用含的式子分别表示和，则=，=；（2）某人估计一个月通话300min，选择哪种业务合算？（3）每个月通话多少分钟时，两种方式所

6、付的费用一样多？24.（10分）某夏令营共8名营员，其中3人来自甲校，3人来自乙校，2人来自丙校。在一项游乐活动中，他们分乘4辆2座位的游乐车.为加强校际间交流，要求同一学校的营员必须分开乘车，每一辆车上的营员必须来自不同的学校。问这能够做到吗？若能，请设计一个乘车方案；若不能，请说明理由。