14.1.4整式的除法 公开课.ppt

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1、14.1.4整式的除法复习巩固1、同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整数)即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：(ab)n=anbn(n是正整数)即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?26M=26×210=216K216÷28=？创设情境，引入新课填空：()×()×()×()×()（

2、1）25÷23=——————————————=2()()×()×()=2()－()22222222253()()()()()()（2）a6÷a2=———————------=a()=a()－()（a≠0）()()创设情境，探究法则aaaaaaaa462根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:55÷53=5();107÷105=10();a6÷a3=a().5-37-56-3探究法则同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数_____,指数______.am–n不变相减证明

3、:幂的定义:am÷an=个am个an个am–n=am–n例题解析例题解析【例】计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.注意最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；②幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.②

4、底数中系数不能为负；练习计算（1）a5÷a4·a2（2）（－x）7÷x2（3）（ab）5÷（ab）2（4）（a＋b）6÷（a＋b）4（5）（-x3）6÷（-x2）4(6)a7÷a4；(7)(－x)6÷(－x)3；(8)(xy)4÷(xy)；(9)b2m+2÷b2；(10)(m－n)8÷(n－m)3；(11)(－m)4÷(－m)2.(12)x5÷x4÷x探究分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？11132÷3

5、2=32-2=30103÷103=103-3=100am÷am=am-m=a0a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1规定am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n)≥例：计算下列各式：(1)13690(2)(700-42×32)0(3)a5÷(a0)8(4)(an)0·a2+n÷a3=1=1=a5=1·a2+n÷a3=an-1=a5÷1若（3x-2）0=1,则x的取值范围是？已知:xa=4，xb=9，求(1)xa-b；(2)x3a-2bam÷an=am-n,则am-n=am÷an这种思维

6、叫做逆向思维！解:当xa=4，xb=9时，(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=43÷92=思维延伸探究：下面填空题你会解吗？8x3·5x2y=()40x5y40x5y÷5x2y＝()8x34a2x3·3ab2=12a3b2x312a3b2x3÷3ab2=4a2x3被除式÷除式＝商式观察下列等式：40x5y÷5x2y＝8x312a3b2x3÷3ab2=4a2x3请你归纳一下单项式除法法则。想一想单项式÷单项式=(同底数幂相除）×被除式里单独的幂（系数÷系数)单项

7、式的除法法则单项式相除,把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。例计算（1）28x4y2÷7x3y(3)－a2x4y3÷（－axy2）(4)(6x2y3)2÷(3xy2)2（2）－5a5b3c÷15a4b先确定商的符号随堂练习P1041.2.m(a+b+c)=am+bm+cm=a+b+c(am+bm+cm)÷m多项式除以单项式am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c=∴请说出多

8、项式除以单项式的运算法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项式例题解析例1计算：(1)解:原式＝＋＋＝＋＋＝例题解析例1计算：解:原式=在计算单项式除以单项式时，要注意什么？先定商的符号(同号得正,异号得负)；注意添括号;＋＋＝＋＋＝课堂练习(3)(12a3-8a2-3a)÷4a