14.1.4 第3课时 整式的除法

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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3课时整式的除法学习目标：1.理解并掌握同底数幂的除法法则.2.探索整式除法的三个运算法则，并运用其进行计算.重点：掌握同底数幂的除法法则.难点：运用整式除法的三个运算法则进行计算.自主学习一、知识链接计算：（1）25×23=______;（2）x6·x4=______;（3）2m×2n=______.二、新知预习填一填：（1）2（）×23=28,即28÷23=________=2（）（2）x6·（）（）=x10,即x10÷x6=________=x（）（3）（）（）×2n=2m

2、+n,即2m+n÷2n=________=2（）想一想：根据以上计算，如何计算am÷an(m,n都是正整数,且m>n)？结论：am÷an=________.证明：要点归纳：一般地，我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)，即同底数幂相除，底数______，指数_______.算一算：am÷am=______=_______(a≠0)要点归纳：a0=1(a_____)，即任何不等于0的数的0次幂都等于_______.课堂探究一、要点探究探究点1：同底数幂的除法典例精析例1：计算：(1)(－xy)13÷(－xy)8；(2)(x－

3、2y)3÷(2y－x)2；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.方法总结:第3页共3页计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算．例2：已知am＝12，an＝2，a＝3，求am-n-1的值．方法总结:解此题的关键是逆用同底数幂的除法，对所求代数式进行变形，再代入数值进行计算即可．探究点2：单项式除以单项式算一算：（1）4a2x3·3ab2=___________;（2）12a3b2x3÷3ab2=___________.要点归纳：单项式除以单项式的法则，即单项式相除,把_

4、_____、__________分别相除后，作为商的______；对于只在被除式里含有的字母，则连它的______一起作为商的一个因式.典例精析例3：计算(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．探究点3：多项式除以单项式问题1一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积.面积为________________=_______________.问题2若已知该油画的面积为(ma+mb),

5、宽为m,如何求它的长？列式：_____________________算一算：am÷m+bm÷m=________.故____________________=am÷m+bm÷m.议一议：通过上述计算，你能总结出多项式除以单项式的法则吗？要点归纳：多项式除以单项式，就是用多项式的________除以这个________，再把所得的商________.典例精析例4：计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式

6、除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.例5先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.整式的除法同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式底数_____，指数____1._____相除；2.同底数的幂______；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式.转化为单项式除以单项式问题二、课堂小结第3页共3页当堂检测1.下列说法正确的是()A．(π－3.14)0没有意义B．任何数的0次幂都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103D．若(x

7、＋4)0＝1，则x≠－42.下列算式中，不正确的是()A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2C.4a2b3÷2ab＝2ab2D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)3.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（　　）A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=34.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_____________.5.已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是_________6

8、.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab;（4）（14m3-7m2+14m