【解析版】湖北省宜昌四中2014-2015年七年级下期中数学试卷

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1、湖北省宜昌四中2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分，每题只有一项是正确的，请把正确答案写在答卷上）1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是()A．B．C．D．2．计算的结果是()A．2B．±2C．﹣2D．43．能与数轴上的点一一对应的是()A．整数B．有理数C．无理数D．实数4．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等5．估计的值()A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在

2、6到7之间6．方程组的解为，则“△“代表的两个数分别为()A．5，2B．1，3C．2，3D．4，27．把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()A．（5，﹣1）B．（﹣1，﹣5）C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）8．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是()A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）9．以下方程中，是二元一次方程的是()A．8x﹣y=yB．xy=3C．3x+2y=3zD．y=10．为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，

3、将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是()A．B．C．D．11．在实数：3.14159，，2+，﹣，3.212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1），4.，π，中，无理数有()A．2个B．3个C．4个D．5个12．若点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的不同的点，其中PA=3，PB=4，PC=5，那么点P到直线l的距离是()A．小于3B．3C

4、．大于或等于3D．小于或等于313．二元一次方程3a+b=9在正整数范围内的解的个数是()A．0B．1C．2D．314．如图是一块矩形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为()A．5050m2B．4900m2C．5000m2D．4998m215．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为()A．B．C．D．二、解答题（本大题共9小题，共75分）16．解方程组：．17．计算﹣．18．解方程：2（x﹣3）2﹣32=0

5、．19．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（__________）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=__________（等量代换）∴AD∥BC（__________）20．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为：（﹣6，6）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，它的面积为__________；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点C′（5，4），将△ABC作同

6、样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出A′、B′的坐标；（3）点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m=__________，n=__________．21．李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？22．已知∠F=∠G，∠FEC+∠ADC=180°，试判断AD∥BC吗？为什么？23．低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用

7、电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2013年到，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2014年两校响应本

8、校倡议减排二氧化碳的总量．24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（m，0），B（n，0）且