【解析版】江阴市青阳二中2015届九年级上第三次段考数学试卷

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1、2014-2015学年江苏省无锡市江阴市青阳二中九年级（上）第三次段考数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜32．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为()A．0B．﹣1C．1D．23．顺次连结等腰梯形ABCD各边中点，所得的四边形一定是()A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．平行四边形4．不能描述一组数据的离散程度的是()A．极差B．方差C．平均数D．标准差5．某商品

2、原价500元，连续两次降价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是()A．500（1+a%）2=200B．500（1﹣a%）2=200C．500（1﹣2a%）=200D．500（1﹣a2%）=2006．如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为()A．SB．2SC．3SD．4S7．⊙A，⊙B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm．则⊙A与⊙B的位置关系是()A．外离B．相交C．外切D．内含．8．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC

3、的度数是()A．35°B．55°C．65°D．70°9．如图是由10个半径相同的圆组合而成的烟花横截面，点A、B、C分别是三个角上的圆的圆心，且三角形ABC为等边三角形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）()A．18πrhB．2πrh+18rhC．πrh+12rhD．2πrh+12rh10．如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为()A．B．

4、C．D．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分．）11．若y=+﹣2，则yx=__________．12．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣4x+1=0有实数根，则a的取值范围是__________．13．若实数a、b满足（a2+b2）2﹣2（a2+b2）﹣8=0，则a2+b2=__________．14．在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为__________．15．如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面半径为________

5、__．16．三角形三边长分别为6cm，8cm，10cm，则它的内切圆半径为__________cm．17．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为__________cm．18．如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为__________．三、解答题19．计算：（1）+

6、﹣

7、﹣20120+（）﹣1；（2）（﹣5）（+）．20．解方程

8、：（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）（2）（x+1）2=6x+6．21．先化简，再求值：÷（﹣x），其中x=+1．22．某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？23．如图，平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等．在图中画出水井P的位置．（尺规作图，保留作图痕

9、迹，不写作法．）24．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．25．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，

10、该公司的年收益（收益=租金﹣各种费用）为275万元？26．某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．（1）求证：DP=DQ；（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；