【解析版】江阴市山观二中2016届九年级上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市山观二中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列各组线段中，不成比例的是()A．4cm、6cm、8cm、10cmB．4cm、6cm，8cm、12cmC．11cm、22cm、33cm、66cmD．2cm、4cm、4cm、8cm2．一棵高为6m的树在地面上的影长为2m，此时测得附近一个建筑物的影长为5m，该建筑物的高为()A．9mB．30mC．2.5mD．15m3．若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为()A．1：3B．1：9C．3：1D．1：4．已知一组

2、数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是()A．平均数是9B．极差是5C．众数是5D．中位数是95．已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=()A．﹣1B．（+1）C．3﹣D．（﹣1）6．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=()A．7B．7.5C．8D．8.57．如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为6m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他

3、这次探究活动的描述错误的是()A．AB=12mB．MN∥ABC．△CMN∽△CABD．CM：MA=1：28．如果关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是()A．m＞2B．m＜2C．m＞2且m≠1D．m＜2且m≠19．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为()A．3：2B．4：3C．9：4D．16：910．设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分

4、别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则Sn可表示为()（用含n的代数式表示，其中n为正整数）A．B．C．D．二、填空题：（每空2分，共16分）11．已知4x=5y，则=__________．12．在比例尺为1：5000的地图上，量得两地的距离是20厘米，则两地的实际距离是__________m．13．若x=0是关于x的方程x2﹣x﹣a2+9=0的一个根，则a的值为__________．14．已知数3，6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是__________（只需填写一个数）．15．如

5、图，已知∠1=∠2，添加条件__________后，使△ABC∽△ADE．16．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=__________．17．在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE：S四边形BCED=1：8，则AD=__________cm．18．如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是_________

6、_．三、解答题（本大题共10题，共84分）19．（1）计算：（）﹣1﹣0﹣

7、﹣2

8、；（2）化简：（1+）÷．20．解方程：（1）x2﹣8x+12=0（2）2x2﹣3x﹣1=0．21．已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=CD=6，BC=8．连接BD，AE⊥BD垂足为E．（1）求证：△ADE∽△DBC；（2）求线段AE的长．22．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2

9、B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1；（3）若每一个方格的面积为1，则△A2B2C2的面积为__________．23．九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：（表一）（表二）（1）根据表一中统计的数据，完成表二；（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？24．如图，某测量工作人员与标杆顶端F．电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED．25．如图：方格纸中的每个小正方形边长均为1，△ABC和△

10、DEF的顶点都在方格纸的格点上．①判断△ABC和△DEF是否相似，