【解析版】江阴市山观二中2016届九年级上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市山观二中九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列各组线段中,不成比例的是()A.4cm、6cm、8cm、10cmB.4cm、6cm,8cm、12cmC.11cm、22cm、33cm、66cmD.2cm、4cm、4cm、8cm2.一棵高为6m的树在地面上的影长为2m,此时测得附近一个建筑物的影长为5m,该建筑物的高为()A.9mB.30mC.2.5mD.15m3.若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为()A.1:3B.1:9C.3:1D.1:4.已知一组

2、数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是()A.平均数是9B.极差是5C.众数是5D.中位数是95.已知,C是线段AB的黄金分割点,AC<BC,若AB=2,则BC=()A.﹣1B.(+1)C.3﹣D.(﹣1)6.如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=()A.7B.7.5C.8D.8.57.如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A、B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为6m,由此他就知道了A、B间的距离.有关他

3、这次探究活动的描述错误的是()A.AB=12mB.MN∥ABC.△CMN∽△CABD.CM:MA=1:28.如果关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是()A.m>2B.m<2C.m>2且m≠1D.m<2且m≠19.如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB=2,BC=3,则△FCB′与△B′DG的面积之比为()A.3:2B.4:3C.9:4D.16:910.设△ABC的面积为1,如图①,将边BC、AC分别2等分,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S1;如图②将边BC、AC分

4、别3等分,BE1、AD1相交于点O,△AOB的面积记为S2;…,依此类推,则Sn可表示为()(用含n的代数式表示,其中n为正整数)A.B.C.D.二、填空题:(每空2分,共16分)11.已知4x=5y,则=__________.12.在比例尺为1:5000的地图上,量得两地的距离是20厘米,则两地的实际距离是__________m.13.若x=0是关于x的方程x2﹣x﹣a2+9=0的一个根,则a的值为__________.14.已知数3,6,请再写出一个数,使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项,这个数是__________(只需填写一个数).15.如

5、图,已知∠1=∠2,添加条件__________后,使△ABC∽△ADE.16.已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,将△ABE沿AE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=__________.17.在△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,点D、E分别在AB、AC上.若△ADE与△ABC相似,且S△ADE:S四边形BCED=1:8,则AD=__________cm.18.如图,双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是_________

6、_.三、解答题(本大题共10题,共84分)19.(1)计算:()﹣1﹣0﹣

7、﹣2

8、;(2)化简:(1+)÷.20.解方程:(1)x2﹣8x+12=0(2)2x2﹣3x﹣1=0.21.已知:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=CD=6,BC=8.连接BD,AE⊥BD垂足为E.(1)求证:△ADE∽△DBC;(2)求线段AE的长.22.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣4),B(3,﹣2),C(6,﹣3).(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)以M点为位似中心,在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2

9、B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1;(3)若每一个方格的面积为1,则△A2B2C2的面积为__________.23.九年级(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名学生,进行趣味数学答题比赛,共10题,答对题数统计如表一:(表一)(表二)(1)根据表一中统计的数据,完成表二;(2)请你从平均数和方差的角度分析,哪组的成绩更好些?24.如图,某测量工作人员与标杆顶端F.电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED.25.如图:方格纸中的每个小正方形边长均为1,△ABC和△

10、DEF的顶点都在方格纸的格点上.①判断△ABC和△DEF是否相似,

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