北京市第四十一中学2014-2015年初二上期中数学试题及答案

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1、北京第四十一中学2014/2015学年度第一学期期中试卷初二年级数学试题一、选择题1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()A．B.C.D.2、下列变形正确的是（　　）A．a+b﹣c=a﹣（b﹣c）B．a+b+c=a﹣（b+c）C．a﹣b+c﹣d=a﹣（b﹣c+d）D．a﹣b+c﹣d=（a﹣b）﹣（c﹣d）3、下列各式：其中分式共有（）个。A、2B、3C、4D、54、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．5、下列分式，，的最简公分母为（）A．B．C．D．6、已知：如图，ΔABD≌CDB，若AB

2、∥CD，则AB的对应边是（）A．DBB．BCC．CDD．AD第6题图7、下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等A．4B．3C．2D．1初二数学第11页共11页北京第四十一中学2014/2015学年度第一学期期中试卷班级姓名学号成绩8、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）第8题图A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙二、填空题9、下列多项式：①a2﹣4b2；②a2+4ab+4b2；③a2

3、b+2ab2；④a3+2a2b，它们的公因式是　　．10、填空：===11、把0.00000000120用科学计数法表示为；用小数表示=12、如图，已知△ABE≌△DCE，AE＝2cm，BE＝1.5cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．第12题图第13题图13、如图，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”说明　　　≌　　　得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“　　　　”证明第14题图△ＡＯＢ≌　　　得到ＯＢ＝ＯＣ．14、如图

4、，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是．初二数学第11页共11页北京第四十一中学2014/2015学年度第一学期期中试卷三、计算15、分解因式（1）（2）解：原式=解：原式=16、计算（1）(＋)÷（2）解：原式=解：原式=17、解分式方程（1）（2）解：解：初二数学第11页共11页北京第四十一中学2014/2015学年度第一学期期中试卷三、画图18、已知：如图，线段a、b、c．求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b

5、，AB＝c．（保留作图痕迹，不写作法）第18题图五、解答题19、阅读下面题目的运算过程①②③④上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号___________.（1）错误的原因_________.（2）请你写出本题正确的计算过程：解：初二数学第11页共11页北京第四十一中学2014/2015学年度第一学期期中试卷20、已知：如右图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D．证明：∵BE＝CF（），∴BE+＝CF+(),∴BC＝______．()在△ABC和△DEF中，∴______≌______（）．∴∠A

6、＝∠D（______）．21、阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值为4．仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值．解：22、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？解：设初二数学第11页共11页北京第四十一中学2014/2015学年度第一学期期中试卷23、已知

7、：如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD．求证：∠B＝∠C．证明：24、如图，已知ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分别是ΔABC和ΔA'B'C'的角平分线．（1）请证明AD＝A'D'；（2）把上述结论用文字叙述出来；（3）你还能得出其他类似的结论吗？（1）证明：文字叙述：其他类似结论：初二数学第11页共11页北京第四十一中学2014/2015学年度第一学期期中试卷一、选择题(每题2分，共16分)CCABBCBB二、填空题（每空2分，三角形全等的两空算一个（下同），共30分）9、10、411、1.20×10-90.0

8、0003512、DE＝__2___cm，EC＝__1.5___cm，∠C＝__48___°；∠D＝___25__°13、⊿ABC　　≌　⊿DCB　　得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“　AAS　　　”证明△ＡＯＢ≌　⊿DOC　　得到ＯＢ＝ＯＣ．14、_③_两角及夹边分别对应相等的两个三角形全等三、计算15、分解因式（每题2分，共