北京市西城区三帆中学2014-2015年初二下期中数学试题及答案

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1、北京市西城区三帆中学2014-2015学年度第二学期期中考试试卷初二数学班级______分层班________　姓名______________　学号_________　成绩___________注意：时间100分钟，满分120分一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　）.A．4，0，1B．4，1，1C．4，1，－1D．4，1，02.由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是（　）.A．a=1，b=2，c=B．a=1，b=2，c=C．a=3，b=4，c

2、=5D．a=2，b=，c=33.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（　）.A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形4.下列各式是完全平方式的是（　）.A.B.C.D.5.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　）.A．四个角都是直角     B．对角线互相平分  C．对角线相等     D．对角线互相垂直6.如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是（　）.A．-1B．-+1C．+1D．7.已

3、知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2，3），则点C的坐标为（　）.A.（3，-2）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（-2，-3）8.某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则由题意可列方程为（　）.A.B.C.D.初二数学试卷第15页（共15页）9.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图中与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）的

4、个数为（　）.A.3B.4C.5　D.610.如图，在长方形ABCD中，AC是对角线，将长方形ABCD绕点B顺时针旋转90°到长方形GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（　）.A．B．C．D．二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.已知是一元二次方程的一个根，则的值为.12.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M和N．如果测得MN=15m，则A，B两点间的距离为m．13.如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°

5、，那么∠BCE=°．14.若把代数式化为的形式，其中、为常数，则+=.15．如图，在□ABCD中，E为AB中点，，若CE=3，则CD=.16.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为.17.如图，菱形ABCD的周长为40，∠ABC=60°，E是AB的中点，点P是BD上的一个动点，则PA+PE的最小值为___________.初二数学试卷第15页（共15页）班级______分层班________　姓名________　学号______8.如图：在

6、平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1，5）、（3，3），M、N分别是x轴、y轴上的点.如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则M的坐标为　．三、解答题（本题共26分，第19题每小题5分，第20、21题每小题5分，第22题每小题6分）19.解方程：(1)；(2).解：解：20.如图，在□ABCD中，已知AD＝16cm，AB＝12cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，求BE的长度．解：21.一个矩形的长比宽多1cm，面积是90cm2，矩形的长和宽各是多少？解：初二数学试卷第15页（共15页）

7、22.已知：关于的一元二次方程．（1）求证：无论为何值，此方程总有两个实数根；（2）若为此方程的一个根，且满足，求整数的值．(1)证明：(2)解：四、解答题（本题共20分，第23题6分，第24、25题每小题7分）23．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE.(1)求证：BD=EC；(2)若∠E=57°，求∠BAO的大小.(1)证明：(2)解：初二数学试卷第15页（共15页）班级______分层班________　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿24.已知：关于的一元二次

8、方程有实根．（1）求a的值；（2）若关于的方程的所有根均为整数，求整数k的值．解：（1）（2）初二数学试卷第15页（共15页）25.阅读下列材料：问题：如图1，在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.求证：EG=AG+BG.小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.参考小明同学的