2017-2018学年湖北省xx中学八年级下第一次月考数学试题含解析

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1、2017-2018学年湖北省毛李中学八年级（下）第一次月考数学试题　一．选择题（共12小题）1．要使有意义，x的取值范围是（　　）A．x≥5B．x≤5C．x＞5D．x＜52．已知x、y为实数，且y=﹣+4.+=（　　）A．13B．1C．5D．63．已知a为实数，则代数式的最小值为（　　）A．0B．3C．D．94．下列说法正确的是（　　）A．若a＜0，则＜0B．x实数，且x2=a，则a＞0C．有意义时，x≤0D．0.1的平方根是±0.015．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（

2、　　）A．61B．71C．81D．916．下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（　　）A．5组B．4组C．3组D．2组7．满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个8．若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则新三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．如图，

3、一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB=6米，BC=2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离（　　）A．减小1米B．增大1米C．始终是2米D．始终是3米10．化简为（　　）A．5﹣4B．4﹣lC．2D．111．若m=，则m5﹣2m4﹣2016m3=（　　）A．2015B．2016C．2017D．012．一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（　　）深的水才能完全淹没筷子．A．13cmB．4cmC．12cmD．cm

4、　二．填空题（共4小题）13．如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=　　．14．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为　　m．15．把a中根号外因式适当变形后移至根号内得　　．16．化简：=　　．　三．解答题（共7小题）17．若+=，求﹣的值．18．已知x=，y=，且19

5、x2+123xy+19y2=1985．试求正整数n．19．先阅读然后解答问题：化简解：原式=根据上面所得到的启迪，完成下面的问题：（1）化简：（2）化简：．20．如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．（1）求港口A到海岛B的距离；（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？21

6、．如图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F得线段AB、BC、CD、EF，这些线段中长度是有理数的是哪些？长度是无理数的是哪些？说明理由．22．已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC．则四边形ABCD的面积为多少？．23．阅读下列解题过程：====﹣2；===．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子=　　；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子=　　；（3）利用上面所提供的解法，请求++++…+的值．　参考答案与试题解析　一．

7、选择题（共12小题）1．要使有意义，x的取值范围是（　　）A．x≥5B．x≤5C．x＞5D．x＜5【解答】解：由题意得：x﹣5≥0，解得：x≥5，故选：A．　2．已知x、y为实数，且y=﹣+4.+=（　　）A．13B．1C．5D．6【解答】解：∵x、y为实数，且y=﹣+4，∴x﹣9=0，解得x=9，∴y=0﹣0+4=4，∴+=3+2=5．故选：C．　3．已知a为实数，则代数式的最小值为（　　）A．0B．3C．D．9【解答】解：∵原式===∴当（a﹣3）2=0，即a=3时代数式的值最小，为即3故选：B．　4．下列说法正确的

8、是（　　）A．若a＜0，则＜0B．x实数，且x2=a，则a＞0C．有意义时，x≤0D．0.1的平方根是±0.01【解答】解：A、若a＜0，则=

9、a

10、＞0，故本选项错误；B、x实数，且x2=a，则a≥0，故本选项错误；C、有意义时，﹣x≥0，此时x≤0，故本选项正确；D、0.01的平方根是±0.1，故本选项错误；故选：