2015-2016年黔南州都匀市九年级上期中数学试卷及答案解析

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1、2015-2016学年贵州省黔南州都匀市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．下列方程是一元二次方程的是()A．3x+=4B．2x（x﹣1）=2x2+3C．x2﹣2=0D．x+2y=13．二次函数y=﹣3（x﹣2）2+5的图象的顶点坐标是()A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，﹣5）D．（2，5）4．已知对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为()A．x=1B．x=2C．x=3

2、D．x=2.55．如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB=3，BC=4，那么阴影部分的面积为()A．4B．12C．6D．36．某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为()A．100（1+x）2=331B．100+100×2x=331C．100+100×3x=331D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=3317．把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是()A．y=（x+2）2

3、+2B．y=（x+2）2﹣2C．y=x2+2D．y=x2﹣28．关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．9．如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为()A．3或﹣3B．4或﹣2C．1或3D．2710．有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为()A．S=60xB．S=x（60﹣x）C．S=x（30﹣x）D．S=30x11．如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重

4、合，则可以作为旋转中心的点有()A．1个B．2个C．3个D．无数个12．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）三点都在抛物线y=2x2﹣3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y213．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是()A．①②③④B．②④⑤C．②③④D．①④⑤二、填空题（共6小题，每小题4分

5、，满分24分）14．已知方程x2﹣x﹣1=0的一个实根是m，则代数式m2﹣m+2014的值为__________．15．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠B′CA′的度数是__________．16．若点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2015=__________．17．如果函数y=（k﹣3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是__________．18．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了207

6、0张相片．若全班有x名学生，根据题意，列出方程为__________．19．在二次函数y=x2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如表，则该抛物线的顶点坐标为__________，m=__________．x﹣2﹣101234y72﹣1﹣2m27三、解答题（共计74分）20．解方程：（1）x（x﹣2）=x﹣2；（2）y（y﹣2）=1．21．如图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△OA′B′．（1）在给定的方格纸中画出△OA′B′；（2）OA的长为__________，AA′的长

7、为__________．22．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=．请根据该材料解题：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求+和x12x2+x1x22的值．23．王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=﹣x2+x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．（1）请写出抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴．（2）请求出球飞行的最大水平距离．（3）若王强再一

8、次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．24．如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=5，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．（1）线段OA1的长是_