论中学生数学思维方法的培养

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1、论中学生数学思维方法的培养：在新课程改革背景下,数学教师应不断提高自身素质,转变教育教学观念,从传统数学重知识、重结论的束缚中解放出来，使学生在学习中重思维、重过程、重方法、重实践，将学生变成一名探究型学习者而不是被动的接受者。中学数学课程应注重提高学生的数学思维，这是数学教育的基本目标之一。数学是训练人的思维的工具，而数学思维方法是数学的精髓，它能启迪人们领悟数学，运用数学。如何数学思维方法让学生把知识的学习和思维的培养有机地联系起来是至关重要的。数学思维方法的研究，自古有之且不断发展。本文在阐述了数学思想方法及数学思维的内涵及研究现状的基础上，调查研究

2、了中学生数学思维的差异、思维障碍的成因。探讨了中学生数学思维培养的策略，最后重点对策之一:从探究型学习出发讲一讲它对数学思维方法培养的重要作用和深远意义。　　关键词：数学思维方法；探究性学习；思维方法的培养；教学策略　　：G633.6：A：1673-0992（2010）11-0000-01　　　　一．数学中几种重大的思维方法[1]　　(1)算术向代数的发展算术与代数是数学最古老的分支，是内容与形式的结合。从思为发展的过程来说，从算术思维向代数思维的过渡，是中学数学与小学数学的质的飞跃。从这种意义上说，过分追求算术思维的难度不仅对培养学生学习兴趣、数学爱好不

3、利，而且对未来代数发展也毫无必要。　　（2）几何学的发展与代数化几何与代数的结合，是数学发展的重要一步，它所表现的数学方法是数学中重大的方法之一。其中，数量的关系表示了一个直观或抽象的几何模型，而这种直观或抽象的几何模型能够帮助人们从不同的角度，不同的层次来实现对现实世界的理解和认识。　　（3）常量向变量的发展——无限的数学思维将有限、无限、运动、静止这些描述事物变化的哲学范畴，在今天赋予了数学的具有确切内涵的表达。数学的确定化、逻辑化以及有关无限的思维方式不仅带动了数学的发展，实际上也影响了整个人类的思维方式。　　（4）概率论——随机现象的数学思维随机现

4、象的研究，不仅推动了原有的必然性数学理论的发展而且使人们对世界的客观规律的变化有了更深刻更全面的认知理解。　　（5）模糊数学的数学思维方法数学思维不仅能考察偶然的随机事件并找出在它背后的规律而且可以把模糊不清的中介状态给出明确的数学表示。模糊数学的思维方式扩大了数学的应用领域，不仅在自身的领域非常重要，更重要的是在有信息革命之称的计算机领域。它大大提高了计算机模糊识别、模糊选择、模糊决策的能力。　　二．数学思维方法培养　　从数学发展的意义上来说，数学作为一种源于社会实践的理性构造的学科，有很强的现实性和可操作性。Mezirobet，Alicejoens，A

5、liceioke，Janmckay，KitSinclair，Haxfisontse，CeliainingtheleveofeftivethinkingfromstudentsebasedOntheary1999,VoL．18,NO．1,18-33．　　[3]胡宁一．培养反思型教师是教师教育的重要任务[J]．课程·法教·材效，2006,5(1):67-70．　　[4]弗赖登塔尔．数学教育再探[M]．上海：上海育出版社，1999，140-140．　　[5]PullmanN.J,Positivedefinitematrices,Amer．MathMonthly[

6、M]．OxfordUniversityPress,Aug2000,259–264．