教案精选：初中数学《从面积到乘法公式》教学设计

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1、教案精选：初中数学《从面积到乘法公式》教学设计　　教案精选：初中数学《从面积到乘法公式》教学设计　　学习目标知识与技能：熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；　　过程与方法：经过单项式乘单项式法则的运用，体验运用法则的价值；　　情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。　　学习重点单项式乘单项式法则　　学习难点运用单项式乘单项式法则解答实际问题　　教学流程　　预习导航同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视墙的面积。　　（每一个小

2、长方形的长为a，宽为b）　　我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。　　从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a•3b；　　从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab。　　于是，我们有：3a•3b=9ab.　　合　　作　　探　　究　　1.新知探究：　　一起来观察上面这个等式：3a•3b=9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab•5b这两个单项式的积是20ab吗？　　请学生回答，教师加以总结归纳：　　两个单

3、项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a•3b=（3×3）•（a•b）=9ab.　　4ab•5b这两个单项式的积是20ab。　　同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。　　二、例题分析：计算：（1）a•（6ab）；　　（2）（2x）•（－3xy）.　　解：（1）a•（6ab）　　=（×6）•（a•a）•b　　=2ab；（教师规

4、范格式）　　（2）（2x）•（－3xy）.　　=8x•（－3xy）　　=【8×（－3）】（x•x）y　　=－24xy.　　三、展示交流：计算：（1）a•（6ab）；　　（2）（2x）•（－3xy）.　　解：（1）a•（6ab）　　=（×6）•（a•a）•b　　=2ab；（教师规范格式）　　（2）（2x）•（－3xy）.　　=8x•（－3xy）　　=【8×（－3）】（x•x）y　　=－24xy.　　四、提炼总结：（1）单项式乘单项式法则；　　（2）运用时应注意什么？　　当　　堂　　达　　标1、下列计算是否正确？不正确的，指出错在哪里，并改正：　　（1）3x4•2x2=

5、6x6（）　　（2）ab2•3abc=3a2b3（）　　（3）4xy•(－7xy)=－28xy（）　　（4）6a8•6a8=12a16（）　　2、选择：　　（1）下列运算中，正确的是（）　　A、a10÷a5=a2B、(a3)4=a7C、(x－y)2=x2－y2D、4a3•(－3a3)=－12a6　　（2）若(mx4)•(4xk)=－12x12，则适合条件的m,k的值应是（）　　A、m=3,k=8B、m=－3,k=8C、m=8,k=3D、m=－3,k=3　　3、计算：　　(1)－3xy•2xy(2)3a2b•2ab•abc2　　(3)(－3ab)•(－a2c)•6ab

6、2c(4)2(x+y)•3(x+y)2•(x+y)5　　(5)(2×103)×(3×104)×(－3×105)(6)(－x)5•(xy)2•x3y　　(7)(－m3n)3•(－2m2n)4(8)(2a2b3)3•(－3a2b)2•abc　　(9)(－3x2y)3•xyz•(－xy)2(10)[－2(x－y)2]2•(y－x)3　　[课外延伸]（仔细想一想，你是最棒的）　　1、计算：　　（1）(2an+2)•(－3an－1)(2)(－1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2　　(3)5x3y•(－3y)2+(－6xy)2•(－xy)+xy3•(－4x2)

7、(4)(3×2)10×(×25)10　　2.已知，9an－3b2n与－2a3mb5－n的积与5a4b9是同类项，求m,n的值.　　学习反思：　　课题9.2单项式乘多项式自主空间　　学习目标知识与技能：知道单项式乘多项式法则，能正确运算。　　过程与方法：根据图形理解单项式乘多项式法则,学会利用数形结合的方法。　　情感、态度与价值观：通过数形结合理解法则，在学习过程中体会数学是灵活与　　严谨相互要求的学科，激发学生学习数学的兴趣。　　学习重点单项式乘多项式法则的理解与运用　　学习难点数形结合的方法的理解，计算的准确　　教学流程　　预　　习　　导　　航1．5*(1+2