数学教学中构造法运用

数学教学中构造法运用

ID:20416668

大小:29.00 KB

页数:3页

时间:2018-10-10

数学教学中构造法运用_第1页
数学教学中构造法运用_第2页
数学教学中构造法运用_第3页
资源描述:

《数学教学中构造法运用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、数学教学中构造法的运用在新课标下高中数学教学中,教师需用适当题量,训练学生的转换思维能力,引导学生通过一类问题性质对其他类型的问题加以研究.构造法体现了思维的转换,在构造法中,其核心是依据已知条件特点来恰当、灵活地构造其他新形式.换而言之,在解数学问题时,当运用常规方法难以求解时,则可依据题设特点进行联想,找出其他思路与方法来解题.一、构造函数解答数学问题在高中数学中,知识点是十分丰富的,并且各知识之间也有着密切关系,环环相扣.在数学学习过程中,若学生能够从整体上把握,懂得将不同知识加以联系,才能活用知识,学好数学.在数学知识

2、中,一些问题表面似乎和其他知识没有关系,然而事实上可能存在着密切的关联.例如,构建函数解不等式:当x>0时,证明ln(x+1)<x.解析:设f(x)=x-ln(1+x).因为x>0,所以f’(x)=1-11+x=x1+x>0.又因f(x)在x=0处连续,所以f(x)在[0,∞)上为增函数.因此,当x>0时,f(0)=0<f(x)=x-ln(x+1).所以ln(x+1)<x成立.二、构造方程解答数学问题在数学知识中,方程是一个重要构成部分,不但是学习内容,更是一种解题思想与方法,对数学解题有着十分重要的作用.在数学解

3、题过程中,方程思想一直是重要的数学思想.在教学中,教师应有意识地培养学生的方程思想,加强这方面的习题训练,让学生熟练与活用方程思想,从而对于有关问题可以各个击破,提高解题效率.例如,(1)如果f(x)=lg1-x1+1,同时f(a)=b,则f(-a)的值是().a.-1bb.1bc.-bd.b(2)若函数f(x)=kx+6x-4,k属于实数,而x=3+2为方程f(x)=0的根,求f(13-2)的值.解析:(1)由于f(a)+f(-a)=0,且f(a)=b,可得出f(-a)=-b.(2)由于x=3+2为方程f(x)=0

4、的根,因此有f(3+2)=0.而13-2=-(2+3),f(x)+f(-x)=kx+6x-4-kx-6x-4=-8.设x=2+3,可得f(3+2)+f[-(3+2)]=-8,所以f[-(3+2)]=-8.所以f(13-2)=-8.三、构造向量解答数学问题在高中数学学习中,向量问题也是重要内容之一,但是我们不能单纯地将向量仅仅作为知识点进行记忆,而应考虑向量和其他知识点的密切关系,把它当作一种解题方法.因此,在教学过程中,教师应强化向量概念,引导学生构造向量来解答其他数学问题,如证明不等式,求值,求函数值域,求解析几何问题等,

5、都可构造向量来求解.例如,a,b,c,d,m,n为正数,证明:dn+bm?nc+ma≥cd+ab.分析:该问题中包含乘积,可通过向量数量积a?b=x1x2+y1y2这一坐标表达式来构造向量,进行解题.证明:令k=(bm,dn),h=(ma,nc).因此|k|=dn+dn,|h|=nc+ma.根据数量积坐标运算得k?h=cd+ab,而|h||k|≥|kh|,所以dn+bm?nc+ma≥cd+ab成立.四、构造图形解答数学问题高中数学中的问题既具体,也抽象.在数学知识中,一些精练的语言,配上一些简单数字符号,即可

6、构成数学问题.因而,所给条件与信息是有限的,当学生面对数学题目时,若想有效解题,则需转换与拓宽信息,将数学问题变得更具体化,从而找到解题突破口.而构造图形,是将抽象、复杂问题简单化、具体化的有效途径.在数学教学过程中,教师应培养学生的构图法解题意识,让学生把握数形结合思想,学会灵活转化.总之,在教学中,教师应有意识地引导学生以构造法为出发点,发散解题思路,由不同角度、不同侧面来分析数学问题,发掘灵活、有效的解题方法.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。