2012-2013学年北京第十四中学九年级上数学期中试题含答案

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1、班级____________姓名_____________学号___________……………………装…………………………………………订……………………………………线…………………………………………北京市第十四中学初中2012—2013学年度第一学期期中质量检测九年级数学一、选择题（每题3分，共36分）1、在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（）.A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．不变2、抛物线的对称轴是（）A．直线x=－2　B．直线x=2C．直线x=－3D．直线x=33、如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且

2、OM＝3，则⊙O的半径等于().A、8B、4C、10D、54、在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则B的值是（）.A．B．C．D．[来源^~5、如图，已知AB是⊙O的直径，过点A的弦AD平行于半径OC，若∠A＝70°，则∠B等于（）.yA、30°B、35°[来源^:*&@中~教网]C、40°D、60°第3题图第5题图第7题图第8题图6、抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）.[A．B．C．D．7、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则等于（）.A．B．C．D．8、已

3、知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，源:对称轴是直线.则下列结论中，正确的是（）.A、B、C、D、[来#源%:^中~ABDEC9、如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角，，，则下列求旗杆CD长的正确式子是（）.A.B.C.D.[来^#源*:中%&教网]10、如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）.A．B．C．D．11、抛物线向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（）.[w^ww.#zz%s~te@p.com]A．

4、个单位B．1个单位C．个单位D．个单位[来%12、已知点A、B、P是⊙O上不同的三点，∠APB＝，点M是⊙O上的动点，且使△ABM为等腰三角形.若满足题意的点M只有2个，则符合条件的的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每空3分，共36分）13、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.14、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是:，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是m.15、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，E为弧AD上一点，若∠BOC＝70°，则∠BED度数为　　°．第13题图第14题图第15题图16、用配方法将化

5、成的形式为．17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A、B、C为圆心，以１为半径画圆，则图中阴影部分的面积是____________．18、如图，若将弓形沿弦翻折，弧恰好过圆心，那么∠度。19、如图，在同一直角坐标系中，抛物线与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），直线与抛物线交于B、C两点.⑴抛物线的解析式为．⑵当满足时，.⑶当满足时，⑷当满足时，20、直线y=2x＋b右移3个单位长度后过抛物线y=2x2－2x＋4的顶点，则b=。21、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函

6、数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是。网]三、解答题（每题5分，共20分）22、计算：23、已知：如图，△ABC中，，，AC＝10cm．求AB及BC的长．24、如图，为抛物线上对称轴右侧的一点，且点在轴上方，过点作垂直轴于点，垂直轴于点，得到矩形．若，求矩形的面积．25、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D.ABDCO·⑴求BC，AD的长度；⑵求点O到弦BD的距离.[www.%z@&zste^#p.com]四、解答题（26、27题每题6分，28、29题每题8分，共28分）26、我市某工艺厂设计了一款成本为20元

7、∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价（元∕件）…30405060…每天销售量（件）…500400300200…（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，求出函数关系式，并验证其他点也在该函数图像上；10203040506070801002003004005006007008000（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）；27、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．(1)求

8、证：点E是BC的中点；[