2012-2013学年北京第十五中学九年级上数学期中试题含答案

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1、北京十五中2012—2013学年度第一学期九年级期中试卷-数学考生须知1．本试卷共6页，共四道大题，26道小题。满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题纸上认真填写学校、班级、姓名和学号。3．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．在答题纸上，用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，请将试卷和答题纸一并交回。一、选择.下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意.（共32分，每小题4分.）1．抛物线的顶点坐标是（）.A．B．C．D．2.如图,点A、B、C在⊙上,若ÐC=40°,则ÐAOB的度数为（）.A．20°B．40°C．80°D．100°3.如图,在

2、平面直角坐标系中,点A的坐标为（4，3）,那么sinα的值是（）.A．B．C．D．2题图3题图4题图4．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10，，则AB的长是（）.A.20B.8C.12D.165.以下4个命题中，正确的个数有（）.①不在同一直线上的三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④等弧对等弦.九年级第一学期期中数学试卷第8页（共6页）A．1B．2C．3D．46．抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）.A.B.或C.或D.–113O6题图7题图7．如图，在矩形ABCD中，，BC=1.现将矩形ABCD绕点

3、C顺时针旋转90°得到矩形，则AD边扫过的面积(阴影部分)为（）.A.πB.πC.πD.π8．如图(甲)，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，图(乙)中表示y与x的函数关系式的图象可能是（）图(甲)图(乙)A．　　　　B．　　　C．　　　　D.二、填空.（共32分.每小题4分）9．用配方法将化成的形式为___________________.10.一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为．1

4、1．在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanB的值等于_________.九年级第一学期期中数学试卷第8页（共6页）12．将抛物线先向下平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是___________________．13.已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，联结AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是____________.13题图15题图14．在⊙O中半径为2，弦AB＝2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为__________.15．如图，⊙O的半径为1，点A是半圆上的一个三等分点，点

5、B是的中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为__________.16.若关于x的一元二次方程有实数根且有下列结论：①②③二次函数的图像与x轴的交点坐标为.其中，正确结论的个数是__________.xyO三、解答题（共36分.其中17-22题每题5分；23题6分.）17．计算：.ADCBO18．如图，⊙O是△的外接圆，，为⊙O的直径，BD=2，连结，求BC的长.xyO九年级第一学期期中数学试卷第8页（共6页）19.已知二次函数图像的顶点是A（1，-4），且经过点B（3,0）.（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移

6、后的图像经过坐标原点？直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标.EDCBA20.如图，在四边形ABCD中，ÐADB=ÐCBD=90°，BE//CD交AD于E,且EA=EB．若AB=，DB=4,求四边形ABCD的面积．21．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度.（结果精确到0.1m，≈1.41，≈1.73）22．已知，二次函数的解析式为．（1）它与x轴的交点的坐标为，顶点坐标为____________；（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数的图象，并求

7、出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积;（3）根据图像直接写出抛物线在范围内，函数值y的取值范围是_________________.九年级第一学期期中数学试卷第8页（共6页）23.阅读下列材料，并解决后面的问题.在锐角中，的对边分别是a,b,c.过A作于D.（图1）则，即AD=c·sinB，AD=b·sinC，于是c·sinB=b·sinC，即同理有所以①即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.图1（1）在锐角三角形中，若已知三个元素,运用上述结论①和有关定理就可以求出其余三个未知元素,请你按照下列步骤填空，完成求解过程：第一步：由条件